Разобрать(парсить) арифметическое выражение

[alexboliam]

Нужно считать из файла арифметическое выражение, которое может включать "+-/*" и числа/переменные -----> (сделано)
Далее нужно построить дерево так, чтобы узлами его были операции, а листьями операнды. ------> (помогите)
Дерево знаю как записать, но распарсить строку для вычисления последовательности записи не могу. Думал разбирать рекурсивно с конца, если нахожу + или - не внутри скобок, то разбивать левую и правую часть выражения на соответствующие поддеревья и рекурсивно продолжать, если уже нету +- вне скобок, то искать уже */, а потом идти в скобки, но не могу реализовать. Хелп!
P.S. Выражение не надо подсчитывать, просто записать в дерево и потом вывести.

void input(char**&, int&);
 
int main() {
    int len = 0;
    char **str = new char*[100];
    for (int i = 0; i < 100; i++) {
        str[i] = new char[15];
    }
    input(str,len);
    for(int i = 0;i<len;i++)
        cout << " " << str[i];
 
    _getch();
    return 0;
}
 
void input(char**&str, int&len) {
    const char *file = "input.txt";
    ifstream in(file, ios::in);
    if (!in) {
        cerr << "File was not found";
        _getch();
        exit(EXIT_FAILURE);
    }
    char*buff = new char[15];
    while (in.good()) {
        in.getline(buff, 15, ' ');
        strcpy(str[len],buff);
        len++;
    }
    in.close();
}

Для 30+5*8-(5+5) должно выйти что-то типа того :
________[-]
___[+]_______[+]
[30]__[*]____[5]_[5]
____[5]_[8]
P.Р.S. Знаю, что память не чищу

[alexboliam]

Up!