Как корректно передать матрицу в функцию через указатель?

[Ынтар]

Здравствуйте. Мне нужно написать программу на языке си, которая получает с клавиатуры от пользователя двумерный массив. Пользователь задаёт размеры и заполняет элементы. Затем некая функция производит с ним какие-то действия и результат выводится на экран. При этом всём требуются отдельные функции для ввода, вычисления и вывода. Программа работает в консоли. Ввод и вывод, если больше не писать функций, произвести получается, но после появляется ошибка ./bus error, обращение к несуществующей памяти, как я понимаю. Пытаюсь сделать функцию с циклом по подобию вывода, она делает чёрти что. Мне кажется, я путаюсь в указателях. Вот мой код:

 
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void input(int ***matrix, int *n, int *m);
void output(int ***matrix, int n, int m);
 
 
void main() {
    int **matrix, **result;
    int n, m;
 
    input(&matrix, &n, &m);
    output(&matrix, n, m);
}
 
void input(int ***matrix, int *n, int *m) {
    int i, j;
    scanf("%d", n);
     scanf("%d", n);
    *matrix = (int**)malloc((*n)*sizeof(int*));
    for (i = 0; i < *m; i++)
    matrix[i] = (int**)malloc((*m) * sizeof(int));
    for ( i = 0; i < *n; ++i )
        for ( j = 0; j < *m; ++j )
            scanf("%d", &matrix[ i ][ j ]);
}
void output(int ***matrix, int n, int m) {
    int i, j;
    for (i = 0; i < n; i++) {
    for (j = 0; j < m; j++)
    printf("%d ", matrix[i][j]);
    printf("\n");
    }
}

Пожалуйста, помогите разобраться что не так и разъясните про двойные и тройные указатели.

[Desc]

Вот здесь:

void input(int ***matrix, int *n, int *m);
void output(int ***matrix, int n, int m);

происходит перезапись введенных данных еще не существующими выходными.

Link: Указатели на указатели - многочисленное перенаправление

P. S.
Если есть необходимость использовать имена matrix, n m в обоих функциях, тогда наверное конструировать интерфейс в закрытых классах...
Или структурах, если это чистый Си...

[BDA]

Пара опечаток (лишние *, нехватка *, иногда не те переменные):

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void input(int ***matrix, int *n, int *m);
void output(int **matrix, int n, int m);

void main() {
    int **matrix;
    int n, m;

    input(&matrix, &n, &m);
    output(matrix, n, m);
}

void input(int ***matrix, int *n, int *m) {
    scanf("%d%d", n, m);
    *matrix = (int**) malloc((*n) * sizeof(int*));
    for (int i = 0; i < *n; i++)
        (*matrix)[i] = (int*) malloc((*m) * sizeof(int));
    for (int i = 0; i < *n; i++)
        for (int j = 0; j < *m; j++)
            scanf("%d", &(*matrix)[i][j]);
}

void output(int **matrix, int n, int m) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++)
            printf("%d ", matrix[i][j]);
        printf("\n");
    }
}