Вычисление определителя матрицы

[Ирёнок]

Есть квадратная матрица и есть формула по которой вычисляется определитель: сумма в цикле j от 1 дo n (число строк матрицы) - (-1)^j+1*a[i,j]*M[i,j], где M[i,j] это минор матрицы. Вся загвостка в миноре: как вырезать i-ую строку и j-ый столбец?

[Sazary]

Заполнение минора (паскаль):

M := a;
for k:=i to n-1 do
 for l:=1 to n do
  M[k,l] := M[k+1,l];
for l:=1 to n-1 do
 for k:=1 to n-1 do
  M[k,l] := M[k,l+1];

Для демонстрации:

uses crt;
const n=5;
var
a,M : array[1..n,1..n] of integer;
i,j,k,l : integer;
begin
clrscr;
for i:=1 to n do
 begin
 for j:=1 to n do
  begin
  a[i,j] := 10*i+j;
  write(a[i,j]:3);
  end;
  writeln;
 end;
writeln;

M := a;

k := 3; { номер вырезаемой строки }
l := 3; {номер вырезаемого столбца }
for i:=k to n-1 do
 for j:=1 to n do
  M[i,j] := M[i+1,j];

for j:=l to n-1 do
 for i:=1 to n-1 do
  M[i,j] := M[i,j+1];

for i:=1 to n-1 do
 begin
 for j:=1 to n-1 do
  write(M[i,j]:3);
 writeln;
 end;

readln;
end.

[valetik]

Я уже запамятовал как эти матрицы считать )) Если Вы мне "на пальцах" расскажете методику с примером, то решить, труда думаю не составит. Решение мне интуитивно понятно. Я вот только методику вычисления не до конца улавливаю ((
Пояснения... Хотите здесь? Хотите в личку... аська 623-22-803

[SViRT]

Сообщение от Ирёнок

Есть квадратная матрица и есть формула по которой вычисляется определитель: сумма в цикле j от 1 дo n (число строк матрицы) - (-1)^j+1*a[i,j]*M[i,j], где M[i,j] это минор матрицы. Вся загвостка в миноре: как вырезать i-ую строку и j-ый столбец?

Тут очень просто берёшь +1 как выбранный массив 19 степени после чего после энного массива ты получаешь строки i j k матрицы проделашь как паскальный массив и задача решена!

[Ирёнок]

Всем спасибо большое, я разобралась!

[Somebody]

Сообщение от Ирёнок

формула по которой вычисляется определитель: сумма в цикле j от 1 дo n (число строк матрицы) - (-1)^j+1*a[i,j]*M[i,j], где M[i,j] это минор матрицы

Если ничего не путаю, то при нумерации от единицы надо (-1)^(j+1).

[SNUPY]

Задача в общем виде на мой взгляд решаеться рекурсией ^_^ [Delphi]

Type
  Matrix=array of array of double;
const
  n=20;

var
  M:matrix;
  i:integer;
procedure deletecol(var D:Matrix;Col:integer);
var
  j:integer;
begin
  for j:=col to length(D)-2 do
  begin
    D[j]:=D[j+1];
  end;
  setlength(d,length(d)-1);
end;

function Opred(D:Matrix):double;
var
  j:integer;
begin
  if length(D)>2 then
  begin
    result:=0;
    for j:=0 to length(M)-1 do
    begin
      deletecol(D,j);
      if j mod 2=0 then 
        result:=result+M[j][0]*Opred(D)
      else
        result:=result-M[j][0]*Opred(D);
    end;
  end 
  else 
    result:=M[0][0]*M[1][1]-M[1][0]*M[0][1];
end; 

begin
...
  setlength(M,n);
  for i:=0 to n-1 do
  setlength(M[i],n);
.... 
end;

только не проверял в браузере на прямик писал ^_^
ха точно забыл ожну вещь ^_^ надо ведь еще на одну сторку убавлять... Спать хочу в лом писать...