заполнение 2мерного массива по закону

[Seran4ek]

Добрый день)
имеется у меня двумерный массив. размерность пусть будет NxM.
заполнить мне его нужно 0 и 1. но так, чтобы в каждой строке было не менее 2х единиц и при сложении по модулю 2 любых двух строк в сумме было хотябы 1 единица. второе выполница при условии что все наборы строк будут различны.
как это реализовать?
сперва я думал заполнить все рандомом, в потом проверять построчно, и если в троке только одна единица, то в рандомную позицию ставим еще одну(кроме той где есть 1)
но это не избавляет от того что 2 набора строк окажутся одинаковыми..
помогите, пожалуйста