Фрактал. Посчитать количество треугольников.

[Marsik]

Здравствуйте Опять задали непонятную задачку на делфе
Помогите пожалуйста,друзья,не просто сухой исходник,а с более-менее комментами,а то с той задачей вышло так что решить решил,а обьяснить не смог и так глупо выглядел
Вот задание:
Фигурой первоrо уровня назовем обычный равносторонний треугольник. Фигура i-го
уровня получается из фигуры (i-1)-ro уровня следующим образом. Каждый из маленьких равносторонних треугольников, кроме треугольников, образованных средними линиями треугольника большего размера, разбивается на 4 равносторонних треугольника с вдвое меньшей стороной. На рисунке изображены фигуры первого, второго и третьего уровней.
Напишите программу, которая будет вычислять, сколько всего треугольников содержит фигура n-го уровня (необходимо учитывать не только `'маленькие" треугольники,а вообще все треугольники - в частности, треугольник, выделенный на рисунке жирными линиями).
Возможно есть ошибки в грамматике(быстро печатал)
Рисунок вооон там

[_Dmitry]

Посмотри здесь http://www.xaoc.ru/index.php?option=...id=52&Itemid=0 тут есть готовая программа, либо ищи "Ковер Серпинского" или "треугольник Серпинского"

[Plague]

1-й: 2^0
2-й: 2^0 + 2^2
3-й: 2^0 + 2^2 + 2^4
...
2^0 + 2^2 + 2^4 + ... + 2^(2n)
Это если учитывать треугольник, образованный средними линиями треугольника большего размера
а если не учитывать
1-й: 1
2-й: 1*3 + 2 = 5
3-й: 5*3 + 2 =53
4-й: 53*3 + 2 = 161
...
n-й: "n-1"*3 + 2 = ?
Обычная рекуррентная последовательность...