Криволинейные интегралы.

[TERAB1T]

И снова здравствуйте. На сей раз задача написать программу для вычисления криволинейных интегралов. Ищу алгоритм или численные методы. Выслушаю и по поводу интегралов первого рода, так и по поводу второго. Какие мысли на этот счет?

[Snejnaya]

Криволинейный интеграл 1 рода часто задается в форме системы:

х=f(t)
y=g(t)
z=k(t)
a<=t<=b

и интеграл нужно вычислить для некоторой функции Fi(x,y,z)

В этом случае подынтегральная функция равна:
Исходная функция Fi(x,y,z)*sqrt((f'(t))^2+(g'(t))^2+ (k'(t))^2) - f'(t)-произодная функции по t

Интеграл берется по dt t меняется в пределах от а до b.
Вместо x,y,z в исходной функции нужно подставить f(t), g(t), k(t).

Если интеграл задан НЕ в форме системы, а задана некая кривая на плоскости или в пространстве, то неоходимо уравнение этой кривой привести к параметрическому виду, другими словами, самому выразить x, y, z как функции параметра t.

Не совсем ясно, в какой форме задается ваш интеграл. Полагаю, все-таки в форме системы. В программной реализации некоторую сложность представляет вычисление производной в точке - придется искать тангенс угла наклона касательной