Арифметика в ПК

[Negent]

Доброго дня и ночи! Имеется несколько задач, в которых общими словами является размер ячейки:
1. В ячейке, размером в 1 байт, записана константа F3.
Какое десятичное значение этой константы, если:
F3 - беззнаковая константа;
F3 - знаковая константа.
2. В ячейке, размером в 1 байт, выполнить вычитание двоичных чисел:
87 + 42
Объяснить полученный результат.
3. В ячейке, размером в 1 байт, сложить две знаковые константы:
68 +57
Объяснить полученный результат.

С 16- и 2-ной системами исчисления работал, хорошо умею в них считать. Не совсем понимаю, как производятся вычисления, в зависимости от размера ячейки или того, что у нас знаковая или беззнаковая константа.

[dexterua]

char принимает значение -128...127
unsigned char принимает значение 0...255

Соответственно все значения будут в тех пределах, думаю со сложением и вычитанием разберешься тогда)

[Stilet]

В ячейке, размером в 1 байт, выполнить вычитание двоичных чисел:
87 + 42

С каких пор + стал знаком вычитания?

записана константа F3.

Что за константа то?

[Negent]

Сообщение от Stilet

С каких пор + стал знаком вычитания?

Что за константа то?

Я просто скопировал задачу с методички ХНУРЭ.
1. + действительно не может быть знаком вычитания.
2. F3, возможно, шестнадцатеричное число: 0xF3 или 243

[dexterua]

для unsigned 0xF3 будет 243
для signed 0xF3 будет -13

а вот 68 +57 - это числа 0x68 и 0x57, или десятичные?

[Stilet]

F3=243 в беззнаковой и -13 в знаковой (если калькулятор не врет).

[Smitt&Wesson]

Сообщение от Negent

Я просто скопировал задачу с методички ХНУРЭ.
1. + действительно не может быть знаком вычитания.
2. F3, возможно, шестнадцатеричное число: 0xF3 или 243

Коллеги вы заблуждаетесь. Знак + может быть знаком вычитания если использовать дополнения. Формула такая X + !Y + 1.
Где знак "!" обозначает инверсию числа, т.е. все единицы заменяем нелями, все нули единицами.
Проверим, так ли это. Числа 0x32 - 0x18 = 0x1A.
Число 0x18 в двоичном формате имеет значение 00011000.
Делаем его дополнение 11100111 + 1 = 11101000 + 00110010 = 11A. Убираем перенос в старший разряд и получаем 1A, что и требовалось доказать.
Сложение сработало как вычитание.

[Negent]

Сообщение от Stilet

F3=243 в беззнаковой и -13 в знаковой (если калькулятор не врет).

Как это вычислить??? Помогите методикой!

[Goodwin98]

Negent, вам это постом выше описали. Инвертируете биты в числе и прибавляете 1.

0xf3 = 243 dec = 11110011 bin
00001100 + 1 = 00001101 = 13 dec

[Negent]

Сообщение от Goodwin98

Negent, вам это постом выше описали. Инвертируете биты в числе и прибавляете 1.

0xf3 = 243 dec = 11110011 bin
00001100 + 1 = 00001101 = 13 dec

Спасибо большое за быстрый способ нахождения представления числа в памяти ПК, но мне бы хорошо бы знать в целом, как происходит такое представление, арифметические действия и подсчёт результата.

Я уже понял что:
Кроме трактовки типов данных с точки зрения их разрядности, микропроцессор на уровне команд поддерживает логическую интерпретацию этих типов:

* Целый тип со знаком — двоичное значение со знаком, размером 8, 16 или 32 бита. Знак в этом двоичном числе содержится в 7, 15 или 31-м бите соответственно. Ноль в этих битах в операндах соответствует положительному числу, а единица — отрицательному. Отрицательные числа представляются в дополнительном коде. Числовые диапазоны для этого типа данных следующие:
- 8-разрядное целое — от –128 до +127;
- 16-разрядное целое — от –32 768 до +32 767;
- 32-разрядное целое — от –231 до +231–1.
* Целый тип без знака — двоичное значение без знака, размером 8, 16 или 32 бита. Числовой диапазон для этого типа следующий:
- байт — от 0 до 255;
- слово — от 0 до 65 535;
- двойное слово — от 0 до 232–1.

Научиться бы высчитывать представление чисел в памяти, до понимания =)