метод итераций

[klubnika]

решить уравнение lnx-x+18=0 методом итераций и составить программу

[DoubleTrouble]

в первый раз слышу про метод итераций. знаю что можно это методом Секущий, Вегстейна или Дихотомии решить. и там присутствуют итерации, но чтобы просто так по моему нет. Если подойдёт так то могу решить

[klubnika]

мне надо решить методом простой итерации.
и еще есть метод Ньютона и метод половинного деления.
а то, что вы назвали - мы не проходили.преподаватель не примет..
спасибо огромное, за попытку помочь.

[DoubleTrouble]

метод секущих является модификацией метода ньютона. метод Вегстейна является модификацией секущих.

Метод деления пополам это метод для нахождения максимума и минимума функции. Хотя по моему вы имеете ввиду метод Дихотомии тут(там тоже присутствует деление пополам)

uses crt;
function F(x:real):real;
begin
F:=log(x)-x+18;
end;
procedure Bisec(a,b,e:real;var x:real);
var c:real;
begin
if F(a)*F(b)<0 then
  begin
   repeat
   c:=(a+b)/2;
   if F(a)*F(c)<=0 then b:=c
   else a:=c;
   until b-a<e;
   x:=(a+b)/2;
  end
else x:=a-1;
end;
var a,b,x,e:real;
begin
clrscr;
writeln('Найти корень функции F(x)=ln x-x+18');
write('Начало интервала: ');readln(a);
repeat
write('Конец интервала: ');readln(b);
until b>a;
repeat
write('Точность: ');readln(e);
until (e>0)and(e<1);
Bisec(a,b,e,x);
if x=a-1 then write('На данном интервале корней нет!')
else writeln('x=',x:0:5);
readln
end.

Вот он. Стопроцентно то что вам надо

[klubnika]

это метод итераций?
спасибо огромное вам.

безумно вам благодарна.
эх. я наглею.
но попрошу еще помочь.
методом ньютона надо решить вот это уравнение Xlgx-1/3=0 и запрограммировать
методом дихотомии tgx/2-ctgx/2+x=0

в методе итераций надо еще количество итераций найти и проверку сделать.

[Вадим Мошев]

Сообщение от klubnika

это метод итераций?
спасибо огромное вам.

безумно вам благодарна.
эх. я наглею.
но попрошу еще помочь.
методом ньютона надо решить вот это уравнение Xlgx-1/3=0 и запрограммировать
методом дихотомии tgx/2-ctgx/2+x=0

в методе итераций надо еще количество итераций найти и проверку сделать.

Это 50 рублей за задачу...

[DoubleTrouble]

в методе дихотомии доставляете в строку F:=log(x)-x+18; то что надо и она его решит. в данном случае F:= tx(x/2)-ctg(x/2)+x

Вот ньютоном:
uses Crt;
var x,eps,a,b,x1,c:real;
function F(x:real):real;
begin
f:=x*log(x)-1/3;{Ваша функция}
end;

function F1(x:real):real;
begin
F1:=; {первая производная для Ньютона}
end;

function Newton(x1,e:real):real;{метод Ньютона}
var x2,b:real;
begin
x2:=x1;
repeat
b:=x2;
x2:=b-F(b)/F1(b);
until abs(x2-b)<e;
Newton:=x2;
end;

Производную сами вычислите могу только сказать что производная lg x= 1/x lg 10, а дальше по формуле производной произведения нахдите(лешь просто самому думать. уж извините)

[klubnika]

какие 50 р.?
я за помощью сюда обратилась к добрым людям, а не корыстным

[klubnika]

спасибо, DoubleTrouble! сейчас буду решать

[klubnika]

еще мне нужно решить систему линейных алгоритмических уравнений 3 способами:
1) простых итераций
2) Зейделя
3) Гаусса

вот система
12,1x1-4,5x2-2x3=19,07
3x1+12,5x2+4,3x3=3,21
-6x1+3,5x2+12,5x3=-18,25