Не могу понять условие задачи!

[Filia]

Задано N интервалов (a_i, b_i) , a_i < b_i, на прямой.

Числа a_i и b_i целые и не превосходят по модудю 2'000'000'000.

Требуется найти число способов выбрать из них максимальное множество непресекающихся интревалов. Интервалы могут совпадать, но при этом они считаются разными (интервалы — это бозоны, а не фермионы).

Вход: В первой строке N (1 ≤ N ≤ 100000) Cледующие N строк содержат координаты концов интервалов. В каждой строке записано два числа a_i и b_i, разделённых пробелом.

Выход: Нужно вывести единственное число — искомое число способов. Известно, что это оно не превосходит 10^18

Пример1:
Вход#1
4
1 2
1 4
3 5
4 5

Выход#1
3

Пример2:
Вход#2
4
1 2
1 2
2 3
2 3

Выход#2
4

Что здесь имеется ввиду под способами? В ходе решения и проверки на специальном сайте выяснилось что у двух интервалов могут быть два способа. Это смутило. Изначально казалось чно нужно просто вывести количество не пересекающихся пар...