Рекурсивные алгоритмы

[ПрИуЭт]

Правильные скобочные последовательности!
Подсчитать количество правильных скобочных выражений из 2*N круглых скобок. Выражение называется правильным,если оно состоит из 2*N символов и :
-содержит ровно N открывающихся скобок и N закрывающихся;
-фрагменты открытых скобок всегда больше,чем закрытых, либо столько же.

ПОМОГИТЕ ПЛИиииЗ)* это нужно сделать с помощью рекурсии

[ПрИуЭт]

а мне никто не ответит??((

[Ezhuk]

Я лично не понял, что вам надо. От куда посчитать? Что в конце должно получится? При чем тут рекурсия? Какой вид входящих данных? А самое главное где ваши наработки?

[Serge_Bliznykov]

-фрагменты открытых скобок всегда больше,чем закрытых, либо столько же.

простите, но я не смог понять этого условия..
поясните?

вот программа, которая перебирает ВСЕ возможные варианты с 2*N количеством круглых скобок:

Const N = 5;
procedure ShowVariant(s : string; a, b : integer);
begin
  if (a=0) and (b=0) then begin Writeln(s); Exit; end;
  if a>0 then ShowVariant(s+'(',a-1,b);
  if b>0 then ShowVariant(s+')',a,b-1);
end;

begin
  ShowVariant('',N, N);
end.

это ПОЛНЫЙ текст программы

но, т.к. в задаче стоит условие составить только правильные выражения (я подхожу к этому с точки зрения по принципу соблюдения баланса открыты и закрытых скобок)
то можно добавить к полной генерации добавить проверку выражения на правильность.
получится примерно такая программа:

Const N = 5;

var 
  CountOfRightVariant : integer;

function isValid(s : string) : boolean;
var i, pair : integer;
begin
  isValid := false;
  pair := 0;
  for i:=1 to Length(s) do
    if s[i]='(' then inc(pair)
    else
      if s[i]=')' then begin 
          dec(pair);
          if pair<0 then Exit;
      end;
  isValid := (pair=0);
end;

procedure ShowVariant(s : string; a, b : integer);
begin
  if (a=0) and (b=0) then begin
      if isValid(s) then Inc(CountOfRightVariant);
      { Writeln(s,' ',);} Exit; end;
  if a>0 then ShowVariant(s+'(',a-1,b);
  if b>0 then ShowVariant(s+')',a,b-1);
end;

begin
  CountOfRightVariant := 0;
  ShowVariant('',N,N);
  WriteLn('Количество правильных вариантов для N=',N,
    ' равно ', CountOfRightVariant);
  readln
end.