Задача на поиск цикла в массиве.

[Gregoryi]

Есть таблица N×M из 0 и 1. Требуется для каждой связной группы из 1 проверить — является ли она цикличной, то есть если начав с какой-то клетки, можно вернуться в нее же, пройдя по всем клеткам один раз, например:
1 → 1
1 ← 1
(1, 1) → (1, 2) → (2, 2) → (2, 1) → (1, 1)
Ходить соотвественно можно только по соседним по ребру клеткам и связность группы определяется так же.

[Gregoryi]

Желательно объяснить хотя бы идею решения, и про возможности показать примерный код.

[Gregoryi]

Пост для восстановления темы, так как ответа не получил.