Парадокс Монти Холла

[mutabor]

Сообщение от Arigato

Если не менять свой выбор, то вероятность будет 33%, если менять, то 66%.
Объяснение тут: http://programmersforum.ru/showpost....2&postcount=57
Процесс смоделирован в точности по условию.

P.S. Могу и доказать это, причем очень легко и очевидно

Если на практике это работает, тогда действительно парадокс. У меня мозг так не поворачивается, чтобы это понять

[mv28jam]

Всё перечитал.
Минут 20 думал как ещё "человекопонятнее" подержать теорию 66%...
Три двери изначально имеют по 33.3% веротности выигрыша, игрок выбрав дверь получает 33.3% вероятности победы, на 2 остальные двери приходиться 66.6%, затем эти 2 двери "объединили" в одну с вероятностью 66.6%. Почему "объединили" - потому что ведущий фактически дал игроку возможность ошибиться при выборе из 2х оставшихся дверей, те добавил 33% к оставшейся после ошибки двери. Вводит в заблуждение то что "ошибку" при выборе из 2х оставшихся дверей совершает ведущий.

1 дверь=33.3%
2 двери с возможностью открыть 1 без проигрыша=66.6%

[Arigato]

Сообщение от mutabor

Если на практике это работает, тогда действительно парадокс. У меня мозг так не поворачивается, чтобы это понять

mv28jam, вроде, понятно объяснил. Можно немного по-другому к этому вопросу подойти. Рассмотрим разные задачи, постепенно сводя их к нашему условию:
1. Есть 3 двери, надо выбрать 1 из 3 и угадать, где машина. Вероятность победы = 33%.
2. Так же 3 двери, но после выбора 1 из 3-х ведущий открывает одни из оставшихся, там, где коза. При этом игроку не дают права сменить дверь. Очевидно, что от открытия ведущим 1-й из дверей ничего не меняется, т.е. случай остается аналогичным 1-му и вероятность 33%
3. Наша задача дает выбор из 2-х вариантов. 1-й вариант - не меняем дверь. Этот вариант аналогичен случаю 2 (те же условия). Значит вероятность выиграть в данном случае будет 33%. 2-й вариант - поменяли дверь. Очевидно, что вероятность выиграть будет 100% - 33%, т.е., примерно, 66%.
Видно, что ни как не могло быть тут 50%, т.к. 50 + 33 = 88 <> 100, чего быть не может, т.к. за одной из дверей 100% будет машина.

[Levsha100]

Суть задачи- правильно понять двусмысленное условие, не более.

[Revival001]

Немного легче понять парадокс, если рассматривать случай, где 100 дверей, а ведущий убирает, 98. Вероятность что вы угадаете, где автомобиль очень низкая - 1%. Когда 98 дверей открывают, то вероятность, что вы выбрали неверную дверь не меняется. => с вероятностью 99% вы выйграете, если поменяете дверь.

Для случая с тремя дверями, можно нарисовать такую схему:

В первых двух случаях выбираем козу, в третьем авто.
Как видите, в случае смены выбора мы выигрываем в двух случаях из трех.
А вообще я этот парадокс другу очень долго доказывал. Даже эксперимент проводили, через 2 часа он сдался, и признал что я прав. *devil*. Сам разобрался в этом только после прочтения английской википедии http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem. Там схемы более понятные, чем в русской.

На самом деле тут нет ничего парадоксального. Просто сначала это сложновато для понимания.

[mutabor]

mv28jam действительно понятно объяснил, спасибо. Никогда не думал с этой стороны, что две двери объединяются в одну с 66%. Я всегда думал что очевидный ответ 50/50.

[Alar]

А если ведущий не предложил менять дверь? то как это все повлияет на алгоритм?

Каковова вероятность того что ведущий предложит сменить дверь?

[MaTBeu]

Сообщение от Alar

А если ведущий не предложил менять дверь? то как это все повлияет на алгоритм?

Каковова вероятность того что ведущий предложит сменить дверь?

Кто-то хочет затроллить

[Sparkman]

Собрал свой код, скомпилировал код Arigato - да получается примерно 66%.
Но, надо же еще учитывать, что функция Randomize - это генератор псевдослучайных чисел.

[Arigato]

Сообщение от Sparkman

Но, надо же еще учитывать, что функция Randomize - это генератор псевдослучайных чисел.

В данном случае этого учитывать не надо.