Сглаживание матрицы

[RedSquirrel]

Условие:
Соседями элемента Аij в матрице назовем элементы Аkl с i-1 <= к <= i+1, j-1 <= 1<= j+1, (k, l)не равно(i,j). Операция сглаживания матрицы дает новую матрицу того же размера, каждый элемент которой получается как среднее арифметическое имеющихся соседей соответствующего элемента исходной матрицы. Построить результат сглаживания заданной вещественной матрицы размером 10 на 10. В сглаженной матрице найти сумму модулей элементов, расположенных ниже главной диагонали.

ps <=(меньше либо равно)

спасибо заранее

[ROMA2PVT]

http://programmersforum.ru/showthread.php?t=55958
http://www.cyberforum.ru/pascal/thread82258.html
поиск уже не в моде?

[RedSquirrel]

ЭЭ...спасибо конечно за готовую задачу))) но я как бы хотела выяснить, что они имеют ввиду под сглаживанием матрицы

[liljon]

Сообщение от RedSquirrel

ЭЭ...спасибо конечно за готовую задачу))) но я как бы хотела выяснить, что они имеют ввиду под сглаживанием матрицы

Операция сглаживания матрицы дает новую матрицу того же размера, каждый элемент которой получается как среднее арифметическое имеющихся соседей соответствующего элемента исходной матрицы.

как бы вот

[RedSquirrel]

Получается, что каждый елемент имеет 4 соседа?
а как тогда быть с элементами, находящимися в крайних столбцах и строках?

[RedSquirrel]

хотя нет, не 4, а 8...

[DomiNick]

Эм... Похоже на "фильтр" для растровых изображений...

Получается, что каждый елемент имеет 4 соседа?

Там по-разному можно... В одном редакторе изображений сделано как матрица 5х5 (вычисляемый пиксель в центре) и расставлены "веса"... То есть "соседями" считаются 24 элемента вокруг (но можно некоторым поставить "вес"=0 и он не будет учитываться)...

а как тогда быть с элементами, находящимися в крайних столбцах и строках?

А вот это мне и самому было бы интересно...

[ex.cluz]

Все просто есть разные варианты:

1. Метод Average (Усреднение) сглаживает значение функции в каждом узле сети с помощью простого усреднения значений всех тех узлов сети, которые входят в сглаживающую матрицу. В этом методе все узлы сети, попадающие в матрицу, получают равные веса, то есть при вычислении сглаженного значения узлы, попадающие в центр матрицы, имеют тот же вес, что и узлы, находящиеся возле края матрицы.

2. Метод Weighted (Взвешивание) вычисляет сглаженное значение функции в каждом узле сети, используя технику взвешивания с помощью обратных расстояний. В этом методе узлы сети, попадающие в матрицу, получают разные веса: узлы, попадающие в центр сглаживающей матрицы, получают больший вес, чем узлы, находящиеся возле края матрицы.

[DomiNick]

В той проге всё это сделано в виде одной и той же матрицы с "весами" (5х5)...

Можно установить все "веса"=1 и получится Average...
Можно как у размытия Гаусса - чем меньше "радиус" до центра тем больше вес...

узлы, попадающие в центр сглаживающей матрицы, получают больший вес, чем узлы, находящиеся возле края матрицы

Ну не обязательно, можно наоборот сделать - будет забавно...

Вот интересно как это можно оптимизировать...

[ex.cluz]

Оптимизировать? В ассемблере писать или в фортране, на крайний случай
На alglib'е есть листинги по работе с матрицами с низкоуровневой оптимизацией, если есть желание - разбирайтесь.