Разложение числа на 3 слогаемых

[azusdex]

Дана задача: пользователь вводит число и программа должна разложить его на 3 слагаемых, во всех возможных вариантах. Слагаемые не должны повторятся, и не должны повторятся суммы, т.е. если пользователь вводит 10 то программа пишет:
1+2+7
6+3+1
5+3+2
1+4+5
Три дня сижу не как не выходит, есть:

void main(){
int a, n = 0, m = 0;
int i1, i2, i3;
int i1copy[100], i2copy[100], i3copy[100];

scanf_s("%d", &a); //пользователь вводит число

//здесь прогоняются все возможные варианты и заганяются в массивы уже отсортированны от повторения цифр
for(i1 = 1; i1 < a; i1++)
for(i2 = 1; i2 < a; i2++)
for(i3 = 1; i3 < a; i3++){
if(i1+i2+i3 == a && i1 != i2 && i1 != i3 && i2 != i3){
i1copy[n] = i1;
i2copy[n] = i2;
i3copy[n] = i3;
n++;
m = n;
}//if
}//for


}

уже пробавал создать еще один for для сравнения, но сравнений что то больно много и не выходит, кто то знает, хоть идейку какую нибудь?
буду очень признателен

[pproger]

#include <stdio.h>

int main()
{
	int num;
	int i, j, k;

	scanf("%d", &num);

	if (num < 6) {
		printf("none\n");
		return 0;
	}

	for (i = 1; i < num; i++) {
		for (j = i + 1; j < num; j++) {
			for (k = j + 1; k < num; k++) {
				if (i + j + k == num) {
					printf("%d + %d + %d = %d\n", i, j, k, num);
				}
			}
		}
	}

	return 0;
}

как то так. минимальное возможное число, которое можно разложить по твоему закону это 6 (1 + 2 + 3). собсна меньше его проверять нет смысла

[azusdex]

Чувак ты гений!!!!
куда слать пивас????

ток вот немогу понять в чем подвох, где сравнение???
и как это правельно, я так делал и у меня не получалось!

[pproger]

2azusdex
сравнение нужно только суммы слагаемых, проверки на одинаковые элементы не требуется, ибо я иду по последовательностям относительно предыдущей. т.е

for (i = 1; i < num; i++) {
		for (j = i + 1; j < num; j++) {
			for (k = j + 1; k < num; k++) {
				if (i + j + k == num) {
					printf("%d + %d + %d = %d\n", i, j, k, num);
				}
			}
		}
	}

одинаковых элементов просто не будет)