Расширенный алгоритм Евклида

[Fantom.as]

Написал программу для нахождения НОД через алгоритм Евклида.
Сделал нахождение представления НОД вида d=a*v+b*u:

void alg_evclid(long int a, long int b, long int *x, long int *y, long int *d)
{	/* calculates a * *x + b * *y = gcd(a, b) = *d */
	long int q, r, x1, x2, y1, y2;
	if (b == 0) //если один из множителей равен 0
	{
		*d = a, *x = 1, *y = 0;
		return;
	}
	x2 = 1, x1 = 0, y2 = 0, y1 = 1;

	while (b > 0) 
	{
		q = a / b; 
		r = a - q * b;
		*x = x2 - q * x1; 
		*y = y2 - q * y1;
		//промежуточный вывод
		printf("\n%d=%d*%d+%d",a,b,q,r);
		a = b; b = r;
		x2 = x1; x1 = *x; y2 = y1; y1 = *y;
		
	}	//end while (b>0)

	*d = a, *x = x2, *y = y2;
}	//end alg_evklid

Основу этого фрагмента кода взял отсюда:
Расширенный алгоритм Евклида
Кто может разъяснить как находится представление НОД ?
поэтапно, если можно?