Найти наименьшее натуральное число n, представимое двумя различными

[Zhasik]

Найти наименьшее натуральное число n, представимое двумя различными
способами в виде суммы кубов двух натуральных чисел х3 + у3 (х >= у)

[Ponkole]

вручную нашел эти числа (первое было 1064=10*10*10+4*4*4=7*7*7+9*9*9) после чего прогу составить вообще без труда:

uses CRT;
var i,j,l,k:longint;
begin
clrscr;
for i:=1 to 8 do
for j:=i+1 to 10 do
for l:=2 to 10 do
if (l<>i) and (l<>i) then
for k:=l+1 to 10 do
if (k<>i) and (k<>j) then
if i*i*i+j*j*j=l*l*l+k*k*k then
begin
write(i*i*i+j*j*j);
readln;readln;
exit;
end;
end.

И если не сложно оцени работу + ом

[Ponkole]

+ом и комментарием

[HeRo!N]

Такая же задача попалась только на С++ если у кого-нибудь есть решение выложите плиз, Ponkole вручную не правильно нашел решение
10*10*10+4*4*4=1064
9*9*9+7*7*7=1072

[ujif]

Сообщение от Zhasik

Найти наименьшее натуральное число n, представимое двумя различными
способами в виде суммы кубов двух натуральных чисел х3 + у3 (х >= у)

например ,простите ,не понял задание,найти наименьшее натуральное число...по отношению к чему наименьшее?и почему 2-мя различными способоми?ведь способ один -в виде суммы кубов...но опять же наименьшее к чему????

[Аватар]

Наименьшее оно и есть наименьшее - во множестве натуральных чисел

[Sciv]

наименьшее к чему

множество натуральных чисел снизу ограничено 1 (первый элемент множества = 1). В отличие от, например, целочисленного множества. Поэтому без дополнительных условий наименьшим будет 1. С условиями - ближайшее к единице, им удовлетворяющее число.

[ViktorR]

Оценил, что такое число может быть получено, если x <= 40 и y<= 40.
Написал программку, но впал в ступор с перебором.
1. Программа формирует двумерный массив сумм кубов номеров его строк и столбцов (массива). Во загнул.
2. Просматриваем массив на равенство значений при условии, что найденные значения находятся в разных строках и столбцах.
3. В моём примере, из-за ступора, пока вывел в файл.
Получилось минимальное число, удовлетворяющее условиям задачи:
1729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3.
Следующее:
4104 = 2^3 + 16^3 = 9^3 + 15^3.
Вот код:

program mincub;
     uses crt;
     var
     mas : array[1..40,1..40] of longint;
     i, j, m, k : longint;
     fh : text;
     begin
     assign(fh, 'c:\1\123.txt');
     rewrite(fh);
     for i := 1 to 40 do
     begin
       k := i * i * i;
       for j := 1 to 40 do
           mas[i, j] := k + j * j * j;
     end;

     for i := 1 to 40 do
       for j := 1 to 40 do
       begin
          for k := i + 1 to 40 do
             for m := j + 1 to 40 do
                if (mas[i,j] = mas[k,m]) then
                   if ((i <> k) and (i <> m)) then
                      writeln(fh, 'i=', i, ' j=',j, ' k=',k, ' m=',m, ' -- ',mas[i, j]);
       end;
       close(fh);
     end.

Как-то так ...

[BDA]

ViktorR, прикольно
Мое решение - в лоб:

const
  eps = 0.00001;

var
  x, y, n, x1, y1: longint;
  tmp: real;

begin
  x := 0;
  while true do
  begin
    inc(x);
    y := 0;
    while (y < x) do
    begin
      inc(y);
      n := x * x * x + y * y * y;
      x1 := x;
      y1 := y;
      while x1 > 1 do
      begin
        dec(x1);
        tmp := exp(ln(n - x1 * x1 * x1) / 3);
        if trunc(tmp) > x1 then
          break;
        if (Frac(tmp) < eps) or (1 - Frac(tmp) < eps) then
        begin
          y1 := round(tmp);
          writeln(x, ' ', y, ' ', x1, ' ', y1);
          readln;
        end;
      end;
    end;
  end;
end.