Числа Бернулли

[Peek-a-boo]

Необходимо написать функцию, находящую числа бернулли.
То, что получилось у меня:

function bern(n:integer):extended;
var
 k:integer;
 a:extended;
begin
a:=0;
 if n=0 then result:=1 else
  if n=1 then result:=-1/2 else
  if n mod 2 =1 then result:=0 else
  begin
   for k:=1 to n do
    a:=a+fact(n+1)/(fact(k+1)*fact(n-k))*bern(n-k);
   result:=(-1)*a/(n+1);
  end;
end;

Решение основано на этой формуле:

Проблема в том, что получаются неправильные значения (Кроме первых трех чисел. Хотя и третье с неправильным знаком).
Прошу помощи в нахождении ошибки.