Метод простых итераций

[nikozavr]

Вот составил программу. Все работает. Вопрос такой. Как проверить условие сходимости? Что это и как вставить в код?

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <conio.h>
#include <math.h>
using namespace std; 

double f1(double x)//íîâàÿ ôóíêöèÿ ôè
{
double z=-(sinh(x)-1)/2;
return( z); 
}

int main()
{
int n=0;
double a,b,E,x,z;

cout<<"vvedite a"<<endl;
cin>>a;
cout<<"vvedite b"<<endl;
cin>>b;
cout<<"vvedite E"<<endl;
cin>>E;


do
{
z=x;
x=f1(x);
n++;
}
while ((fabs(x-z))>=E);

cout<<endl;
cout<<"x="<<x<<endl;
cout<<"n="<<n<<endl;
getch ();
}

[kaljan775]

в чем задача хоть заключается, вам условие сходимости для числового ряда или степенного ряда сюда скопипастить ? :D

[nikozavr]

Задача решить нелинейное уравнение методом простых итераций. Задача выполнена. В задании написано обязательно проерить условие сходимости. Как не имогу понять

[Ledom]

по идее: решить не по рекуррентной формуле и сравнить ответы с заданной точностью

[optimator]

проерить условие сходимости.

Оно?
http://solidbase.karelia.ru/edu/meth_calc/files/10.shtm

[nikozavr]

Похоже.
Критерий сходимости метода простых итераций: если вблизи корня |φ '(x)| < 1, то итерации сходятся. Если указанное условие справедливо для любого x, то итерации сходятся при любом начальном приближении.

Как это реализовать в моем коде.