Алгоритм преобразования

[MyLastHit]

Здравствуйте, подскажите алгоритм преобразования матрицы в матрицу столбец, по вот такому правилу:


Я вижу некую зависимость, например то, что сумма коэф. при каждом "а" справа в указаной строке - постоянная. Есть еще пару догадок, но не могу алгоритм придумать, как ни стараюсь... Уже второй день.

Единственное что более менее путное пришло в голову это разбить матрицу на множество квадратных, и считать суммы их побочных диагоналей. Но и тут проблема...
пытался комбинаторно описать, тоже не получается.

[Vago]

Сообщение от MyLastHit

...подскажите алгоритм...

#!/usr/bin/python
# -*- coding: cp1251 -*-

from numpy import array, reshape, zeros

a = array( [1, 2, 3, 4, 5, 6, 2, 3, 4, 5, 4, 3], dtype = int )
# Eventual combinations of nColsA and nRowsA for testing: 1x12 ; 2x6 ; 3x4 ; 4x3 ; 6x2 ; 12x1
nColsA = 3
nRowsA = 4
a = a.reshape(nRowsA,nColsA)
print a

def SqewSum( row0, col0 ):
    s = 0
    i = row0 ; j = col0
    while i >= 0 and j <= nColsA-1:
        s += a[i][j]
        i -= 1
        j += 1
    return s


def main():

    b = zeros( nColsA+nRowsA-1, dtype = int )
    jB = 0

    col = nColsA-1
    while col >= 0:
        b[jB] = SqewSum( nRowsA-1, col )
        jB += 1
        col -= 1

    row = nRowsA-2
    while row >= 0:
        b[jB] = SqewSum( row, 0 )
        jB += 1
        row -= 1

    print b


main()

#

Только здесь индексация с 0.