Геометрическая задача в паскале

[Heming]

Помогите додумать!
Условие:
Можнои ли кирпич со сторонами a,b,c втиснуть в прямоугольное отверстие сторонами e,d. Если нет, вывести сообщение. Если да, то как именнно.

На первый примитивный взгляд получаем след. варианты:

Боковой впих:
1)b<=e;c<=d
2)b<=e;a<=d
Фронтальный впих:
1)a<=e;c<=d;
2)c<=e;a<=d
Высокий впих(т.е. поставить кирпич на меньший прямоугольник, как бы поставить на ногу):
1)с<=e;b<=d
2)a<=e;b<=d

Диагональный впих(впихивать по диагонали отверстия)
1)(b^2+c^2)<(d^2+e^2); (вот как тут учесть ширину кирпича ведь ушки прямоугольника отверстия могут мешать некоторому диапозону впихов)
2)(a^2+b^2)<(d^2+e^2);

Если у кого-то есть рациональные идейки или красивые варианты реализации, мб вы сталкивались с такой задачей, буду очень благодарен за совет, ибо мне кажется есть еще варианты, но мне хотя бы понять как учесть последний. Извените, если где написал неточность, потому что уже больше 2 суток не спал, а срочно нужно закрыть паскаль.

Вроде бы задача не сложная, но мне настойчиво обещали тут подводные камни, вот решил узнать у профи какие они тут. Заранее благодарю.

[veniside]

Лично у меня такое получилось. Решив систему уранений, найдём b2 и a1. Их сумма даст минимальную высоту при заданной ширине W. Если высота отверстия меньше минимальной, значит не пройдёт.

Ну и там несколько вариантов подбора, имхо, их проще все перебрать, не так уж их и много. Ну или придумать эвристику.

[TinMan]

Сообщение от veniside

Лично у меня такое получилось. Решив систему уранений, найдём b2 и a1. Их сумма даст минимальную высоту при заданной ширине W. Если высота отверстия меньше минимальной, значит не пройдёт.

veniside, зачем это? Чего ты человека с толку сбиваешь?

Не нужно никаких "диагональных впихов" (а по-нашему - кривых). Вам что - ни разу не приходилось проносить шкаф в дверь?.. Вы правда что ли его для этого наклоняете?.. Но ведь при наклоне обе проекции увеличиваются!

Все очень просто, никаких подводных камней тут нет. Сделать нужно следующее:
1. Найти максимальный размер кирпича и "отбросить" его. С этого момента задача из пространственной превращается в плоскую (можно ли прямоугольник вложить в другой прямоугольник).
2. Упорядочить стороны кирпича и отверстия, то есть чтоб a<=b и e<=d.
3. Если выполняются ОБА условия: a<=e и b<=d - то ДА, можно протащить. Если хоть одно не выполняется - НЕТ, нельзя.

Вот и все )).

Где-то я уже решал подобную задачу.. сейчас поищу..

[veniside]

> сейчас поищу

не трудитесь, лучше помедитируйте 5 минут над картинкой:

[TinMan]

Сообщение от veniside

не трудитесь, лучше помедитируйте 5 минут над картинкой:

хватило 0.5 сек ))
мои глубочайшие извинения и уважение!

+ veniside и + топикстартеру

[veniside]

шкафы, они разные бывают. И двери тоже )

У меня есть ещё смутные подозрения, что кирпич можно наклонять и в третьей плоскости, и протаскивать не только вглубь (по оси Z), но и со смещением по осям Х и Y. Тогда его проекция на отверстие не будет прямоугольной. Но хочется надеяться, что это только ухудшит дело, хотя доказать я это не берусь.

[Serge_Bliznykov]

veniside, извините, а ведь TinMan был прав со своим изначальным замечанием..

Можнои ли кирпич со сторонами a,b,c втиснуть в прямоугольное отверстие сторонами e,d.

не нужно, чтобы объект поместился в нише,
нужно через "дырку в заборе" этот кирпич просунуть...

Добавлено
я уже сам понял, что я был неправ... сорри!

[veniside]

Сергей, чорный квадрат на моей картинке — это и есть отверстие (дырка в заборе). Красное — это кирпич-анорексик, который просовывают в отверстие.
Считаем, что третье измерение у кирпича ещё больше (кирпич похож на длинный, узкий лист фанеры), так что мы его отбросили.
При чём тут ниша?

[Serge_Bliznykov]

veniside, угу. согласен.
моё сообщение "провисело" на форуме всего пару минут... потом я понял свою ошибку и удалил свой пост (теперь пришлось восстановить...).
Однако Вы его успели прочитать и ответить на него.
Приношу свои извинения.

[veniside]

Да ерунда, а задачка действительно прикольная. Я сам поломал голову, пока не понял, что треугольники (a, a1, a2) и (b, b1, b2) подобны. Без этого система уравнений была неполная.