Круг на плоскости

[daniil123]

Напишите программу для подсчета числа точек с целочисленными координатами, находящихся внутри и на границе круга с заданным радиусом r, центр которого расположена произвольной точке плоскости с координатами(x,y).
На вход программе подаются 3 вещественных числа 0<=r<=1000000, x и y.

Выведите количество искомых точек в этом круге.

Пример:
Вход: 1 0.5 0.5
Выход: 4

[TwiX]

Наработки?
Всего-то нужно перебрать все точки, которые находятся в квадрате, ограничивающем круг.

[JuniorProger]

for y:=round(y0-r) to round(y0+r) do
  for x:=round(x0-r) to round(x0+r) do
    if ((x-x0)*(x-x0)+(y-y0)*(y-y0)) < (r*r) then inc(n);

где х0 и у0 - координаты центра, а r - радиус
Другого пока не придумал

[TinMan]

Сообщение от JuniorProger

Другого пока не придумал

Полагаю, тут другое и не требуется )). Только нужно заменить < на <=, поскольку граница включена. И не забыть инициализировать n нулем. А также желательно (но, думаю, не обязательно) добавить точность.
+1

[puporev]

Всего-то нужно перебрать все точки, которые находятся в квадрате, ограничивающем круг.

Особенно при R=1 000 000

[JuniorProger]

Сообщение от TinMan

Только нужно заменить < на <=, поскольку граница включена.

ТОЧНО! Я ошибся

Сообщение от puporev

Особенно при R=1 000 000

ОК! Такое тоже может быть. Я придумал еще вариант. Думаю так даже лучше

n:=0;
for y:=trunc(y0-r) to trunc(y0+r) do begin
  left_border:=trunc(x0-sqrt(sqr(r)-sqr(y-y0)));
  right_border:=trunc(x0+sqrt(sqr(r)-sqr(y-y0)));
  for x:=left_border to right_border do
    inc(n);
end;

И еще вариант:

n:=0;
for y:=trunc(y0-r) to trunc(y0+r) do begin
  left_border:=trunc(x0-sqrt(sqr(r)-sqr(y-y0)));
  right_border:=trunc(x0+sqrt(sqr(r)-sqr(y-y0)));
  n:=n+(right_border-left_border+1);
end;

Интересно сравнить результаты. daniil123, попробуй оба варианта и скажи какие результаты для одинаковых входных данных.
P.S. Я сам не запускал, т.к. нет паскаля

[puporev]

левый и нижний края нужно
-если x-r или y-r целые, то xr:=trunc(x-r); yr:=trunc(y-r);
-дробное trunc(x-r)+1; trunc(y-r)+1;
правый и верхний в любом случае xr:=trunc(x+r); yr:=trunc(y+r);
и не всегда это будет квадрат.

[JUDAS]

ребят вы чо, школьну математику забыли
Xo, Yo - коордианты центра (неважно в каком виде целом или вещественном)
R - радиус окружности

var A : double;
for i:=0 to 36 do
begin
 A:=pi*i/180;
 X:=round(Xo+R*cos(A));
 Y:=round(Yo+R*sin(A));
end;

X,Y вгутри цыкла можно поместить в массив TPoint и разрисовать через windws.polygon можно и поточечно

[JuniorProger]

Сообщение от JUDAS

ребят вы чо, школьну математику забыли
Xo, Yo - коордианты центра (неважно в каком виде целом или вещественном)
R - радиус окружности

var A : double;
for i:=0 to 36 do
begin
 A:=pi*i/180;
 X:=round(Xo+R*cos(A));
 Y:=round(Yo+R*sin(A));
end;

X,Y вгутри цыкла можно поместить в массив TPoint и разрисовать через windws.polygon можно и поточечно

Я не говорю, что неправильно, но я не могу понять:

1. Откуда взялись эти уравнения?
2. Какие прямые образуют угол А? И почему его значение не превышает pi/5 ?
3. Какой параметр показывает количество точек?

[Stilet]

Откуда взялись эти уравнения?

Из учебников математики. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%...81%D1%82%D1%8C

Окружность также можно описать с помощью параметрического уравнения:

Какой параметр показывает количество точек?

Счетчик цикла.