Метод отделения корней

[Dolbak2000]

Прошу прощения название темы не верное, тут рассматривается метод касательных. Такая проблемка. Мне нужно написать программу по методу отделения корней, сам "скелет" программы есть но он не работает. Так вот, мне надо исправить его что бы он работал, и желательно для каждой строки описать что в ней делается, т.к мне придётся отчитывать эту программу(

program mkas;
usues wincrt;
var a,b,eps,x,x0,t:real;
k:integer;
function f(u:real):real;
begin
f:=sin(pi/4)*cos(u/2)+1/sqr(u)+exp(-u);
end;
functin f1(u:real):real;
begin
f1:=cos(pi+4)*cos(u/2)+sin(pi+4)*(-sin(u/2))*0.5-2/(u)-exp(-u)
end;
k:=0;
x:=x0;
repeat;
t:=f(x)/f1(x)
x:=x-t;
k:=k+1;
until abs(t)<=eps;
end;
begin
writeln('ввод x0,eps');
readln(x0,eps);
newton(x0,eps,x);
writeln('корень ур-я',x:5:3,'f(x)=',f(x):7:5,'k=',k);
end.

P.S где то возможно написан вообще бред т.к писал с тетради одногрупницы. Очень прошу помочь.

[Juffin]

 program mkas;
 usues wincrt;

 var a,b,eps,x,x0,t:real;
     k:integer;

 function f(u:real):real;
 begin
 f:=sin(pi/4)*cos(u/2)+1/sqr(u)+exp(-u);
 end;

 functin f1(u:real):real;
 begin
 f1:=cos(pi+4)*cos(u/2)+sin(pi+4)*(-sin(u/2))*0.5-2/(u)-exp(-u)
 end;

//здесь видимо должно быть объявление функции newton
//а здесь begin
 k:=0;
 x:=x0;
 repeat;
    t:=f(x)/f1(x)
    x:=x-t;
    k:=k+1;
 until abs(t)<=eps;
 end;

 begin
 writeln('ввод x0,eps');
 readln(x0,eps);
 newton(x0,eps,x);
 writeln('корень ур-я',x:5:3,'f(x)=',f(x):7:5,'k=',k);
 end.

[Dolbak2000]

не запускается( Пишет ошибка 36. Begin expected. Пытался поставить begin в итоге он сказал после

until abs(t)<=eps;
end;

поставить точку(

[Juffin]

program Project1;

uses sysutils;

 var a,b,eps,x,x0,t:real;
     k:integer;

 function f(u:real):real;
 begin
 f:=sin(pi/4)*cos(u/2)+1/sqr(u)+exp(-u);
 end;

 function f1(u:real):real;
 begin
 f1:=cos(pi+4)*cos(u/2)+sin(pi+4)*(-sin(u/2))*0.5-2/(u)-exp(-u)
 end;

procedure newton(x0:real; eps:real; var x:real);
begin
 k:=0;
 x:=x0;
 repeat;
    t:=f(x)/f1(x);
    x:=x-t;
    k:=k+1;
 until abs(t)<=eps;
 end;

 begin
 writeln('ввод x0,eps');
 readln(x0,eps);
 newton(x0,eps,x);
 writeln('корень ур-я=',x:5:3,' f(x)=',f(x):7:5,' k=',k);
 readln;
 end.

вот вам работающий код

[Dolbak2000]

Спасибо большое, если вам не составит труда могли бы вы для каждой строки описать что в ней делается)

[Juffin]

Я не знаю, как работает этот метод. А разбираться в этом "за спасибо" мне лень