Подсчитать сумму ряда по формуле с заданной погрешностью E(ипсилон) для произвольно заданного аргумента

[anast2594]

Разработать алгоритм и программу,определяющие сумму ряда с заданной погрешностью E(ипсилон) для произвольно заданного аргумента x.Определить число повторений интерационного цикла
Бесконечная сумма: 1+(х^2/2!)+(х^4/4!)+(х^6/6!)+...(х^2n/2n!)+...
Диапазон изменения х (-бесконечность <x< +бесконечность)
Выражение для проверки (е^x+e^-x)/2

помогите пожалуйста програмкой...

______________
Название темы по правилам форума должно адекватно отражать суть решаемой задачи/проблемы.
На первый раз я исправил.
В последующем, темы с подобным названием будут закрываться или удаляться,
а автор такой темы будет получать штрафные баллы.
Учтите это на будущее.

Модератор.

[Niro]

Разработать алгоритм и программу,определяющие сумму ряда с заданной погрешностью E(ипсилон) для произвольно заданного аргумента x.Определить число повторений интерационного цикла
Бесконечная сумма: 1+(х^2/2!)+(х^4/4!)+(х^6/6!)+...(х^2n/2n!)+...

Ну очевидно, в цикле ищете сумму вашего ряда. Это продолжается до тех пор, пока модуль очередного элемента ряда, не станет меньше, либо равным заданной точности.
Число n - покажет сколько раз выполнился цикл.

Диапазон изменения х (-бесконечность <x< +бесконечность)

Ну это я так понимаю, возможные значения икс, которые может ввести пользователь

Выражение для проверки (е^x+e^-x)/2

Это наверное то выражение, подставив в которое ваше значение ИКС, вы получите значение, примерно равное сумме ряда, найденной выше

[ViktorR]

1.

Диапазон изменения х (-бесконечность <x< +бесконечность)

Это диапазон X для которого разложение в ряд действительно. Т.е. пользователь может вводить любое значение для X.

2.

(е^x+e^-x)/2

- это функция, определяющая гиперболический синус sh(x). Ряд, который надо посчитать, и есть разложение этого синуса.

3. Для вычисления ряда следует воспользоваться тем, что каждый следующий член ряда умножается на некоторый коэффициент k.
Этот коэффициент можно вычислить: k = a(n+1) /a(n).
В твоем случае это:

k := sqr(x)/((2*n+1)*(2*n+2));

4. Организуешь цикл вида:

repeat
 ...
until eps > an;

Перед циклом вводишь x и эпсилон (eps), инициализируешь переменные, которые потребуются в цикле:
sum - сумма ряда, an - n-ый элемент ряда, n - номер элемента ряда:

sum := 1; an := 1; n := 0;

5. В цикле вычисляешь k (см. формулу выше) и умножаешь на an:

an := an * k; {- так получишь следующий элемент ряда}

Затем прибавишь этот элемент к сумме:

sum := sum + an;

n := n +1; { и увеличишь номер для вычисления следующего элемента}

6. Если очередной вычисленный элемент ряда (an) станет меньше eps, то вычисления завершатся и можно будет вывести на экран полученное значение, число просуммированных элементов ряда.

Как-то так...