Написать программу по Компьютерному Моделированию. - Помощь студентам

таняя · 12.12.2012, 16:52

Задача Бюффона. На поле, разграфленное параллельными прямыми, расстояние между которыми L, бросается наугад игла длиной l . Какова вероятность того, что игла, упав, пересечет хотя бы одну прямую?

р = (2*l)/п*L . Таким образом, если L = 2l, то р = 1/п . Кроме того, р = N1/N , где N - число бросаний, N1 - число пересечений иглы с линиями.
Относительная доля случаев, когда игла пересечет хотя бы одну из параллельных прямых равно р = 1/п . Это был один из старинных способов опредения числа π.

Abstraction · 12.12.2012, 16:59

Остриё иглы попадает в произвольную равномерно распределённую точку в пределах поля. Ориентация иглы (угол между выделенной осью на плоскости и осью от острия к ушку) - произвольная равномерно распределённая от 0 до 2п.
Если координаты острия - (x1,y1), координаты конца ушка (x2,y2), а прямые имеют вид y=kL, то условие пересечения - [y1/L] != [y2/L], где [] обозначена операция "пол".

12.12.2012, 16:52	#1
таняя Новичок Джуниор Регистрация: 12.12.2012 Сообщений: 1	Написать программу по Компьютерному Моделированию. Задача Бюффона. На поле, разграфленное параллельными прямыми, расстояние между которыми L, бросается наугад игла длиной l . Какова вероятность того, что игла, упав, пересечет хотя бы одну прямую? р = (2l)/пL . Таким образом, если L = 2l, то р = 1/п . Кроме того, р = N1/N , где N - число бросаний, N1 - число пересечений иглы с линиями. Относительная доля случаев, когда игла пересечет хотя бы одну из параллельных прямых равно р = 1/п . Это был один из старинных способов опредения числа π.

Похожие темы
Тема	Автор	Раздел	Ответов	Последнее сообщение
Помогите по моделированию	Пахан	Фриланс	3	28.03.2016 13:00
Написать программу для перевода из 16-ричной системы счисления в 10-тичную, использовать процедурую(написать Delphi)	BLADIMIR	Помощь студентам	3	07.09.2011 16:35
контрольная по имитационному моделированию	darkazat	Фриланс	1	27.04.2010 22:20
Задача по компьютерному моделированию (описание физических процессав), но ворос не в физике...	Chudo4258	Помощь студентам	2	14.03.2009 07:05

12.12.2012, 16:59	#2
Abstraction Старожил Регистрация: 25.10.2011 Сообщений: 3,178	Остриё иглы попадает в произвольную равномерно распределённую точку в пределах поля. Ориентация иглы (угол между выделенной осью на плоскости и осью от острия к ушку) - произвольная равномерно распределённая от 0 до 2п. Если координаты острия - (x1,y1), координаты конца ушка (x2,y2), а прямые имеют вид y=kL, то условие пересечения - [y1/L] != [y2/L], где [] обозначена операция "пол".