C++. Графы

[ZavriK]

Доброго времени суток.
Делаю задание по графам(граф неориентированный):
Для графа, представленного матрицей смежности построить все цепи, исходящие из заданной вершины.
На данный момент реализовал такой алгоритм:
Заносим в стэк начальную вершину.(последующие вершины также помещаются в стэк).
Проходим по строке в матрице, если встречаем 1, проверяем есть ли в стэке данная вершина,если нет - переходим к той вершине(записываем в стэк) и зануляем данный элемент в матрице и так далее.Когда произойдет тупик, то есть пройдём по всей строке в матрице и не перейдём на другую вершину(вывожу всю цепь),удаляем эту вершину из стэка и далее повторяются все действия,которые я описал раньше.
Всё работает отлично только в том случае, если граф без циклов.
Если же граф с циклами,например:

то , программа выведет
все цепи, кроме 0-2-3-4, так как после построения цепи 0-1-3-4 вершина 4 для вершины 3 стала недостижимой.Как можно доработать программу?
Исходный код:

struct Node {
	int data;
	Node *p;
};

void FindTheWay(int **mas,int n) {
	bool flag = true;
	int begin;
	Node *top = 0;
	Node *temp;
	int count = 0;
	cout <<"Введите начальную вершину пути"<<endl;
	cin >> begin;
	Node *pv = new Node;
	pv->data = begin;
	pv->p = 0;
	top = pv;
	int i = begin;
	int j = 0;
	while (flag != false) {
		j = 0;
		while (j < n) {
			temp = top;
			count = 0;
			Node *pv = new Node;
			if (mas[i][j] == 1) {
				while (temp!=0){
					if (temp->data == j) count++;
					temp = temp->p;
				}
			}
			if ((mas[i][j] == 1) && (count == 0)) {
				pv->data = j;
				pv->p = top;
				top = pv;
				mas[i][j] = 0;
				break;
			}
			j++;
			if (j == n) {
				if (top->p == 0) {
					flag = false;
					break;
				}
				temp = top;
				while (temp !=0) {
					cout <<temp->data<<" ";
					temp = temp->p;
				}
				cout <<endl;
				Node *pv = top;
				top = top->p;
				delete pv;
				j = top->data;
				break;
			}
		}
		i = j;
	}
}

[Abstraction]

Как можно доработать программу?

Не трогайте исходные данные. Вообще.
Объявите mas как const int**.

[ZavriK]

Каким образом тогда мне устанавливать связи между вершинами в графе?
Я ввожу координату строки,столбца(вершина и вершина с ней связанная) и этому элементу массива присваивается значение, равное 1. Если массив будет объявлен с const так сделать не получится.

[Abstraction]

Если массив будет объявлен с const так сделать не получится.

Речь только про аргумент функции. Вызывающий код пусть меняет на здоровье, а вот поиск пути искажать карту местности в любом случае не должен.

[ZavriK]

В таком случае программа зациклится.
Будет постоянно выводиться цепь:
0-1-3-2

[Abstraction]

1) К цепи может быть прибавлена только вершина, инцидентная к последней в цепи;
2) К цепи не может быть прибавлена вершина, уже присутствующая в цепи;
3) Цепь построена, когда к ней не может быть прибавлена ни одна вершина;
4) Цепь начинается с заданной вершины.

Я бы делал через рекурсивные вызовы вида "удлинить цепь на шаг". Но можно развернуть и в цикл.