Язык программирования Си. Высокая точность в возвращаемом значении функции.

[Metaluk]

Требуется, чтобы функция возвращала значение типа long double с точностью до 10^-25. Максимальное возвращаемое функцией значение лишь незначительно превышает 1. Подскажите, пожалуйста, способ, с помощью которого можно это реализовать.

[BDA]

Не очень понял вопроса

long double
func()
{
    long double a = 1.0;
    return a;
}

Сама точность будет зависеть от того, как Вы проведете расчеты в функции.

[Somebody]

Даже extended, который в x86, даёт 18-19 значащих десятичных цифр. Если надо больше - это вручную: мантисса, порядок, свои функции...

[Metaluk]

Честно говоря сам не очень понял.
Функция long double sum(int x);
Она должна возвращать частичную сумму ряда, где i-ый член равен
x_i = 3/(i^3+2i+2).
Вот я ее написал:

#include <stdio.h>

long double sum(int x);

long double sum(int x)
{
     long double p;
     long int i;
     p = 0;
     for(i = 1; i<=x; ++i) p = p + 3./(i*i*i+2*i+2);
     return p;
}

Но что-то тут не то. Не знаю что.
Есть подсказка:
Высокая точность требуется в возвращаемом значении функции.
То, что отображается в выводе (после перевода в десятичную систему) может быть с меньшей точностью.

[s-andriano]

Вычислять нужно с другой стороны:
сначала оценить необходимое число членов по остаточному члену, а затем суммировать усеченный ряд с конца.

[Metaluk]

Сообщение от s-andriano

сначала оценить необходимое число членов по остаточному члену

Извините, не понял. Оценить зачем? Это самостоятельно или в программе сделать? Программа такая теперь должна быть?

#include <stdio.h>

long double sum(int x);

long double sum(int x)
{
     long double p;
     long int i;
     p = 0;
     for(i = x; i>=1; --i) p = p + 3./(i*i*i+2*i+2);
     return p;
}

Здесь тоже что-то не то.

[Somebody]

i*i*i+2*i+2 влеает в long int при нужных значениях i?
Раз количество итераций известно, оценивать нечего. Но в любом случае складывать числа одного порядка лучше, иначе точность теряется.

[s-andriano]

Сообщение от Metaluk

Извините, не понял. Оценить зачем?

Встречный вопрос:
А как Вы узнаете, сколько именно членов ряда нужно просуммировать?

[Metaluk]

Так это значение будет в функцию как параметр передаваться. Просуммировать нужно значения, которые принимает функция при i=1, 2, 3,...,x

[s-andriano]

Сообщение от Metaluk

Так это значение будет в функцию как параметр передаваться. Просуммировать нужно значения, которые принимает функция при i=1, 2, 3,...,x

Такая реализация противоречит условию, а именно, "чтобы функция возвращала значение ... с точностью до 10^-25."