решить нелинейное уравнение методом секущих (хорд). Нелинейные уравнения (Lazarus)

[Loonas]

Приветствую.
Имеется задание : решить нелинейное уравнение методом секущих (хорд).
Самое уравнение :


Вот текст программы, который получился у меня:

Procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
x0,x1,e,r,y,d:real;
function
fn(x:real):real;
begin
fn:=x+Power(x,1/2)+Power(x,1/3)-2.5;
end;
begin
x0:=StrToFloat(Edit1.Text);
x1:=StrToFloat(Edit2.Text);
e:=StrToFloat(Edit3.Text);
r:=x1-x0;
d:=y;
Repeat
y:=fn(x1);
r:=y*r/(d-y);
d:=y;
x1:=x1+r;
until abs(r)<e;
Edit4.Text:=FloatToStr(x1);
end;

Программа работает и без проблем выдает приблизительно такое решение : 0,737619

По условию задания так же нужно выполнить проверку. Вводя то же самое уравнение в калькуляторе - http://math.semestr.ru/optim/newton.php, получается ответ "В данном интервале [0,4; 1] нет корней, либо x=0. Попробуйте изменить интервал разбиения n."

И вот теперь я в сомнениях по поводу того, где же кроется ошибка или мое недопонимание : в неправильно составленном коде, в каких-то неведомых мне особенностях калькулятора или в чем-то еще?
У меня была идея проверить решение в MatLabe, но в нем я ни разу в жизни не работала и так и не смогла понять как же это осуществить.

Очень рассчитываю на какой-нибудь совет или подсказку

[BDA]

Решение в "ВольфрамАльфа". Ответ выдает как и у Вас. Я Вольфраму больше доверяю.

[type_Oleg]

Правильное решение. Вот, в Excel в сравнении с соседними по последнему знаку:
0.737618 -0.00000248
0.737619 -0.00000049
0.737620 0.00000150
При 0.737619 - наименьшая ошибка.

И функция на интервале [0.4;1]- без приколов, монотонная.