Геометрические преобразования на плоскости

[dykee]

Здравствуйте, кто может помочь с такой темой, наработок нет, так как теории в глаза не видел, можно ли скинуть ссылки на теорию(толковые)+что б был пример с кодом на С++, без кода очень не ясно Или если у кого-то есть работы на подобие скиньте посмотреть)



Поворачивать любую фигуру, заданную замкнутой ломаной линией с яр-кой точкой на фигуре(многоугольник, похожий на круг, с ярким"пятном" на
окружности), вокруг центра фигуры на угол r (30 градусов) по часовой стрел-ке, сдвигая фигуру так, чтобы она перемещалась по диагонали экрана, и
незначительно увеличивая размеры фигуры в а раз (1.2 раза) относи-тельно своего центра, но так, чтобы пятно, вращаясь вместе с фигурой, оставалось на прежнем расстоянии от ее центра. Картина должна напо-минать катящийся с горы нарастающий снежный ком, а пятно напоми-нать о первоначальных размерах кома. Нарисовать гору и остановить ком в углу экрана.

[8Observer8]

Примерно понятно, но есть много вопросов. К примеру, как определить центр произвольного многоугольника?

[8Observer8]

Надо придумать, как заставить пользователя рисовать "многоугольник, похожий на круг"

Пользователь запускает приложение и он сам рисует этот многоугольник? Или приложение ему генерирует, какой-то правильный многоугольник?

Давайте начнём со второго. Пусть изначально у нас есть правильный многоугольник, то есть в него можно вписать окружность (или описать вокруг него)

Тогда следующий вопрос. Я не понимаю этой фразы:

вокруг центра фигуры на угол r (30 градусов) по часовой стрел-ке, сдвигая фигуру так, чтобы она перемещалась по диагонали экрана

[8Observer8]

Вот как мне видится ситуация. Перед тем как рисовать, вам нужно научиться создавать окно. Это может быть: Qt, WinAPI, glut, Windows Forms, MFC, Builder и т.д. Я предпочитаю Qt

Рисовать вы можете десятками разных средств из библиотек выше. Но есть, к примеру, такая проблема: как вы будете поворачивать объект? как будете его перемещать? как будете масштабировать? Самый простой способ для перемещения фигуры - это умножить векторА её вершин на матрицу перемещения. Вектор вершины начинается в начале координат и заканчивается в точке вершины. Для того чтобы повернуть фигуру нужно умножить векторА её вершин на матрицу поворота. Для того чтобы масштабировать фигуру нужно умножить векторА её вершин на матрицу масштабирования

Я пока не знаю деталии того, как строятся матрицы перемещения, поворота, масштабирования, потому что в OpenGL для этого есть функции обёртки над этими операциями:

void glTranlatef( float x, float y, float z) - трансляция (перемещение) фигуры на x, y, z

void glRotatef( float angle, float x, float y, float z ) - поворот фигуры на угол angle вокруг вектора x, y, z (вектор идёт от начала координат в точку x, y, z)

void glScalef( float x, float y, float z ) - масштабирование, где x, y, z - это масштабные коэффициенты по x, y, z Например, glScalef( 2.0f, 1.0f, 1.0f ) - растянет в два раза фигуру по x (фигуру, которая будет рисоваться после вызова glScalef)

В DirectX, я думаю, тоже есть такие функции. Если вы будете рисовать с помощью других средств, которые не поддерживают такие операции как трансляция, поворот, масштабирование, то вам нужно изучить соответствующие разделы линейной алгебры и самому научиться строить матрицы трансляции, поворота и масштабирования

[8Observer8]

По поводу с чего начать и литературы

Начать предлагаю с пошаговой инструкции: Пошаговая инструкция введения в OpenGL на Qt

Литература:
- OpenGL Суперкнига (диск к книге)
- Beginning OpenGL Game Programming, 2nd edition, 2009 (book+code)

P.S. Ко всем примерам есть exe-шники. Рекомендую сразу позапускать их, чтобы познакомится с тем, что умеют примеры

[dykee]

Я работаю в Visual Studio( Windows Form)