Определить последнии две цифры числа

[otchet200]

Уважаемые, пожалуйста, укажите путь решение данной задачи:
Формула: n^((n-1)^((n-2)^(n-3))...) и так далее пока n-k не будет равно 1, т.е каждая следующая степень возводится в другую, значение которой на 1 меньше предыдущей.
Пользователь вводит значение n.
Необходимо узнать последнии две цифры этого монстра.

Как я понимаю нет никакого смысла возводить всё в степени - получится огромное число, из которого потом будет невозможно достать две последнии цифры.
Ломаю голову, не могу найти последовательность.

Any ideas?
Заранее спасибо!

[WinCoder]

Как я понимаю нет никакого смысла возводить всё в степени

Вообще не вариант. Даже с малыми числами ты выйдешь за все мыслимые диапазоны (int32, int64). Думаю, тут надо писать свою математику, в основе которой будет идея отбрасывания передней части множимого числа. Нам ведь важна только оканцовка.

[otchet200]

Сообщение от WinCoder

Вообще не вариант. Даже с малыми числами ты выйдешь за все мыслимые диапазоны (int32, int64). Думаю, тут надо писать свою математику, в основе которой будет идея отбрасывания передней части множимого числа. Нам ведь важна только оканцовка.

Огромное спасибо! Об этом даже и не думал!

[Stilet]

Рекурсией:

Function Anyideas(k,n,i:integer):integer;
begin
 if n-k<>1 then Anyideas:=exp(Anyideas(k,n,i+1)*ln(n))
 else Result:=0;
end;

[FPaul]

Для вычисления выражения можно предложить "быстрое возведение в степень".
И обрабатывать не полное число, а только 2 последние цифры - так даже за разрядность word не выдешь.

  {(a^n) mod m}
  function FastPowerMod(a, n, m: word): word;
  var
    res: word;
  begin
    a := a mod m;
....................................
    FastPowerMod := res;
  end;

var
  res: word;
  n: word;
  i: word;
begin
  n := 7;
  res := n;
  for i := n - 1 downto 1 do
    res := FastPowerMod(res, i, 100);
  writeln(n, '->', res);
end.