Раскрыть формулу

[Wut115]

Здравствуйте.
Проверьте, пожалуйста, правильно ли я раскрыл рекурсивную формулу?

S=(pow((2*x),2)/((2*n+2)*(2*n+3)));
y=(exp(2*x)-exp(-2*x))/2;

[Dimka-novitsek]

Ох ты ё... мне эти знаки неведомы, правда.

Но я и не пойму, где рекурсия. Не вижу. Помнится рекурсия это многократный вызов функции из самой сибя. Где?

[taras-proger]

Рекурсия - это определение сущности через саму себя. Любой сущности, даже типа данных. Например, дерево каталогов рекурсивно, даже если оно просто хранится на DVD-диске и ни каких функций не содержит. А вызов функцией самой себя - это уже способ реализации вычисления рекурсивных функций и ему даже есть альтернатива - сведение рекурсивного определения к эквивалентному итеративному с последующим выполнением цикла. Например, определение

факториалом целого числа называется функция, равная произведению этого числа на факториал числа на единицу меньшего, причём, факториал ноля равен единице

рекурсивно, так как факториал здесь определён через факториал же, но соответствует

unsigned long long int f(uint8__t n)
{
 unsigned long long int r;
 for (r=1; n>0; --n)
 {
   r*=n;
 }
 return r;
}

, а эта функция себя не вызывает. Раз уж у нас формула, то ни каких вызовов, только определение функции с использованием вхождения самой величины в правую часть.

[Аватар]

Насчет S, y и рекурсивности не понял. Особенно y и рекурсивности. А рекуррентная формула почти похожа:

F(n)=F(n-1)*((2*x)^2)/(2*n)/(2*n+1)