Модель частиц

[gusluk]

Насмотрелся я тут на досуге разных передачек про вселенную. И захотелось мне, любопытства ради и для разминки мозгов, по моделировать слегка. А именно сваять простенькую модель гравитационного взаимодействия частиц, и посмотреть, как же они так в спиральки то закручиваются. Отобрал вчера у племянника учебник о физике, полистал, подумал немного, и родил.
Частички решил определить через запись

type
TAtom = record
  X: real;//координаты
  Y: real;
  Z:real;
  r:real;//радиус частицы
  Mass:real;//масса
  u:real;//составляющие скорости
  v:real;
  w:real;
end;
const N=200; G=0.00005;

N-число частиц, G-гравитационная постаянная-по сути в модели это коэффициент пропорцианальности соотносящий массу, расстояние и скорость.

Procedure interactAtom(i,j:integer); //взаимодействие атомов
var R2,dVcurr,cosV,sinV,Fg,Fq,a:real;
begin
R2:=sqr(Atom[i].X-Atom[j].X)+sqr(Atom[i].Y-Atom[j].Y)+sqr(Atom[i].Z-Atom[j].Z); //квадрат расстояния
Fg:=G*Atom[i].Mass*Atom[j].Mass/R2; //гравитация
a:=Fg/Atom[i].Mass;

dVcurr:=P2PAgle(Atom[i].X,Atom[i].Y,Atom[j].X,Atom[j].Y);
cosV:=cos(dVcurr*3.14159/180);
sinV:=sin(dVcurr*3.14159/180);
Atom[i].u:=Atom[i].u+a*cosV+a*sinV;
Atom[i].v:=Atom[i].v+a*cosV-a*sinV;

dVcurr:=P2PAgle(Atom[i].X,Atom[i].Z,Atom[j].X,Atom[j].Z);
cosV:=cos(dVcurr*3.14159/180);
sinV:=sin(dVcurr*3.14159/180);
Atom[i].u:=Atom[i].u+a*cosV+a*sinV;
Atom[i].w:=Atom[i].w+a*cosV-a*sinV;
end;

Кривенькая реализация гравитации.
Для начала этого достаточно, теперь нужно посмотреть как частицы будут двигаться.

[NetSpace]

Тоже страдал этим. вот пример в архиве. левая клавиша мыши - запуск. средняя (клик на ролик) - остановить. правая - выход. Но не закручивается. Видать, что-то не учёл....
лучше всего работает на XP. на 7 может тормозить малость.

[gusluk]

NetSpace, а если сделать все в реальном масштабе, будет совсем круто.

Решил добавить слипание частиц, если между ними расстояние меньше заданого, пока это делается так

procedure StikAtom(i,j:integer);
var A1,A2,k:integer; E1,E2,sumE:real;
begin
A1:=i;
A2:=j;
// u
E1:=Atom[A1].Mass*Atom[A1].u*Atom[A1].u/2;
E2:=Atom[A2].Mass*Atom[A2].u*Atom[A2].u/2;
if Atom[A1].u<0 then E1:=-E1;
if Atom[A2].u<0 then E2:=-E2;
sumE:=E1+E2;
if sumE<0 then k:=-1 else k:=1;
Atom[A1].u:=k*sqrt(abs(sumE)*2/(Atom[A1].Mass+Atom[A2].Mass));
// v
E1:=Atom[A1].Mass*Atom[A1].v*Atom[A1].v/2;
E2:=Atom[A2].Mass*Atom[A2].v*Atom[A2].v/2;
if Atom[A1].v<0 then E1:=-E1;
if Atom[A2].v<0 then E2:=-E2;
sumE:=E1+E2;
if sumE<0 then k:=-1 else k:=1;
Atom[A1].v:=k*sqrt(abs(sumE)*2/(Atom[A1].Mass+Atom[A2].Mass));
//w
E1:=Atom[A1].Mass*Atom[A1].w*Atom[A1].w/2;
E2:=Atom[A2].Mass*Atom[A2].w*Atom[A2].w/2;
if Atom[A1].w<0 then E1:=-E1;
if Atom[A2].w<0 then E2:=-E2;
sumE:=E1+E2;
if sumE<0 then k:=-1 else k:=1;
Atom[A1].w:=k*sqrt(abs(sumE)*2/(Atom[A1].Mass+Atom[A2].Mass));

Atom[A1].Mass:=Atom[A1].Mass+Atom[A2].Mass;
Atom[A2].Mass:=0;
Atom[A1].r:=Power(Atom[A1].Mass/4.188,1/3);
end;

Считается по составляющим кинетической энергии.
В приложении весь проект. Чтоб запустить, надо сначала в оптионсах жмакнуть позишион рандом.

[NetSpace]

что-то как-то они все влево ломанулись. там, вы, видать, тёмную материю запихнули....
а вообще, тогда уж начните с Большого Взрыва, когда ваши частички разлетаются во все стороны и притормаживают (Вселенная остывает). а потом они начинают обратно слипаться. и чёрных дыр добавьте - когда всё вещество притягивается к ним с ускорением и начинает излучать (сияние видим) а потом раз - и исчезают...

[zvygin1964]

Сообщение от NetSpace

SolnSistema.rar (144.3 Кб, 2 просмотров)

Красиво, но направления вращений перепутаны. На Солнечную не похоже.

Сообщение от gusluk

...надо сначала в оптионсах жмакнуть позишион рандом.

.ехе не закрывается.
При столкновении инфузорий ничего не происходит.

[min@y™]

а если сделать все в реальном масштабе, будет совсем круто.

лучше отдай племяннику учебник по физике и отбери учебник по delphi.
реальный масштаб - это в сколково.

[gusluk]

Да, пока стоп не нажмешь, не закрывается. Но это не баг, это фича
Сам по себе учебник по delphi не особо полезен, нужна практика. А данная задача вполне себе не плохая практика.

[Pavia]

Учебник по Delphi тут не поможет. Практика вещь да полезная. Но тут стоит причесать код. Не более того. Есть обще принятые стандарты обозначения для данных. Есть библиотеки для работы с векторами и матрицами. Декомпозицию задачи на функций поправить.

[gusluk]

Но тут стоит причесать код.

Надо, но думаю рановато, пока что это просто первый набросок.

Есть обще принятые стандарты обозначения для данных.

А тут поподробней пожалуйста. Хотелось бы выяснить, как это правильно делать.

Есть библиотеки для работы с векторами и матрицами.

Хотел кое что сам посчитать, для опыту и ясности.

Декомпозицию задачи на функций поправить.

Чаво? Порусски пожалуйста.

Чего то не пойму, почему у меня созданная gif-анимация прокручивается только один раз? Создается самым простым способом

gif := TgifImage.Create;
gif.Width := form1.PaintBox1.Width;
gif.Height := form1.PaintBox1.Height;
gif.AnimationSpeed := 50;
gif.Animate := true;
gif.add(ScrBitmap);
...
gif.OptimizeColorMap;
gif.SaveToFile(form2.Edit2.Text);

Вот пример анимации. Точек 20000, G=0.00005

[type_Oleg]

Делал я что-то подобное. Задача n тел.
Всякими способами. Сначала просто - малыми приращениями ( вроде - метод Эйлера ), потом - Рунге-Кутты, потом - Эрмита ( там надо рассчитывать еще одну производную - рывок = da/dt).
Неплохо получается по методу Эрмита ( шагом порядка полчаса) - эфемериды тел Солнечной за год считает с ошибкой всего десятки-сотни километров. При масштабах сотни миллионов км, получается ошибка доли угловой секунды.

Но я графику делал - просто рисунки траекторий. Типа этого. Это я считал что-то вроде Из пушки на Луну, или наоборот метеорит с Луны..