В задаче вычисление факториала рекурсивно, и меня как-то ввело с ступор, как и что выводить, да ещё чтобы крачиво)

[apofioz]

Всем, привет! Начал изучать C++ не так уж давно, сейчас изучаю, точнее, пытаюсь это делать по книге Дейтел Х., Дейтел П. Как пролграммировать на C++. Как-то идёт не очень резво обучение и вот небольшая загвоздка, суть вот в чём:

(Визуализация рекурсии) Интересно наблюдать рекурсию «в действии». Моди*
фицируйте функцию факториала на рис. 6.29 так, чтобы печатать ее локальную
переменную и параметр рекурсивного вызова. Для каждого рекурсивного вызова
отобразите выходные данные в отдельной строке и добавьте отступ. Сделайте все
возможное для того, чтобы выходные данные были ясными, интересными и зна*
чимыми. Ваша цель — разработать и реализовать такой формат выходных дан*
ных, который поможет лучше понять рекурсию. Вы можете добавлять такие изо*
бразительные возможности во многие другие примеры и упражнения по рекур*
сии в этой книге.

В задаче вычисление факториала рекурсивно, и меня как-то ввело с ступор, как и что выводить, да ещё чтобы крачиво)

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include "CyrIOS.h"

unsigned long factorial(unsigned long);

using namespace std;
int main()
{
	for(int count = 1; count <= 5; count++)
		cout << count << "! = " << factorial(count) << endl;
	    
	return 0;
}

unsigned long factorial(unsigned long number)
{
	//static unsigned long otstup = 0; //величина отступа строки от левого края экрана
	cout << number << ' ' << ' ';
	if(number <= 1)
		return 1;
	else

	cout << "number = " << number << ' ';

	



	cout << "factorial(number - 1) = " << (number - 1) << endl;

	    return number * factorial(number - 1);
}

вот моё вариант, что смог сам.

Что такое локальная переменная в рекрсивной функции это number?
Что такое параметр рекурсивного вызова это factorial(number - 1) ?

я так понимаю, что отобразить данные рекурсивного вызова - это отобразить те данные кторые по окончании работы т.е. когда значение number <= 1 станет истиным нужно как-то вывести значения, которые будут возвращаться из стека, где они сохранялись вместе в адресом возврата, но как это зделать не пойму... Может кто поможет с этим.
Если не туда написал, заранее, пардон!