Нужна помощь с задачей на С++

[jinos]

Помогите пожалуйста.
Дан одномерный массив, необходимо заполнить элементы массива с четными индексами степенями двойки (1, 2, 4, 8, 16, …),
с нечетными индексами – степенями тройки (3, 9, 27, …).

Вот, что я написал:

#include <iostream>
#include <locale>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;

int main () {
    setlocale(LC_ALL, "RUSSIAN");


const int N = 16;
int a[N]{0}; // создаем массив и инициализируем нулями

for(int i = 0; i < N; i++) {
        if(i % 2 == 0) {
            a[i] = pow(2,i);
        }else {
            a[i] = pow(3,i);
        }
     cout<<"a["<<i<<"]: "<< a[i] << endl;       //выводим на экран сообщение, a[i]:
}

return 0;
}

По заданию, на выходе должно получиться вот что:
[ 3 2 9 4 27 8 81 16 243 32 729 64 2187 128 6561 256 ]
Но у меня получается так (индексы я для себя выводил)

[Мановар]

for (int i = 1; i <= N / 2; i++) {
		a[(i - 1) * 2] = pow(3, i);
		a[(i * 2) - 1] = (1 << i);
	}

	for (int i = 0; i < N; i++)
		cout << "a[" << i << "]: " << a[i] << endl;

[alexzk]

Сообщение от Мановар

for (int i = 1; i <= N / 2; i++) {
		a[(i - 1) * 2] = pow(3, i);
		a[(i * 2) - 1] = (1 << i);
	}

	for (int i = 0; i < N; i++)
		cout << "a[" << i << "]: " << a[i] << endl;

for (size_t i = 0, p2 = 1, p3 = 1; i < N - 1; i+=2, p3*=3, p2*=2) {
		a[i + 1] = p3;
		a[i] = p2;
	}

[Мановар]

И получаем a[0] = 1, a[1] = 1.
Тогда уж, что бы заданию соответствовало

for (size_t i = 0, p2 = 2, p3 = 3; i < N - 1; i += 2, p3 *= 3, p2 *= 2) {
		a[i + 1] = p2;
		a[i] = p3;
	}