Wordpress, 2 формы на странице

[ekvador]

Wordpress, страница настроек в админке. После обновления страницы: при клике submit_button формы №1 срабатывает, сохраняются данные, все ок. Дальше клик на submit формы №2, страница обновляется, ничего не происходит. При всех следующих кликах submit формы №2 срабатывает (отправляется post запрос, alert), но submit формы №1 уже не активен.

PHP код:

                <form id="default_form" action="options.php" method="post">
                    <?php
                    // скрытые защитные поля
                    settings_fields('all_group');
                    // секции с настройками (опциями)
                    do_settings_sections('all_page');
                    submit_button();
                    ?>
                </form>
 
                <script src="http://code.jquery.com/jquery-3.3.1.min.js"></script>
                <form id="form" action="" method="post">
                    <input type="hidden" name="formdata" value="Текст">
                    <input type="submit" name="submit" class="btn" value="ОТПРАВИТЬ">
                </form>
 
                <?php if ($_POST['formdata']) { ?>
                <script>
                    $(document).ready(function () {
                        $('form').submit(function () {
                            var formID = $(this).attr('id'); // Получение ID формы
                            var formNm = $('#' + formID);
                            if (formID === 'form') {
                                $.ajax({
                                    type: 'POST',
                                    url: 'assets/ajax.php',
                                    data: formNm.serialize(),
                                    success: function (data) {
                                        alert(data);
                                    }
                                });
                            }
                                return false;
                            }
                        );
                    });
                </script>
            <?php } ?>