Максимум на сломанном калькуляторе

[eikturnir]

Максимум на сломанном калькуляторе
Петя Торопыжкин познакомился с гипотезой Коллатца: какое бы натуральное число a0 ни взять, последовательность (часто называемая сиракузской ), вычисляемая от выбранного числа по правилу

a_n+1=a_n/2, если an — чётное число
a_n+1=3a_n+1, если an — нечётное число
обязательно достигнет единицы. Он решил поэкспериментировать с последовательностью: задать начальную величину, вычислить сколько-то первых членов и посмотреть, какого наибольшего значения они достигнут. Только на калькуляторе, на котором он считал, сломался экран, и было видно только три последних разряда получаемых чисел. Поэтому Петя искал максимум из тех чисел, которые он видел. Напишите программу, которая выведет найденный им максимум.

Входные данные

В единственной строке через пробел заданы два целых числа: a_0 — начальный член последовательности и k — количество членов, которые вычисляет Петя, то есть индекс последнего вычисленного члена (1≤a_0≤107, 0≤k≤104). Гарантируется, что все получаемые члены последовательности не превосходят 109.

Выходные данные

Выведите через пробел два целых числа — член последовательности a_i, 0≤i≤k, для которого три последние цифры дают максимальное число, и индекс i этого члена. Если таких членов несколько, выведите тот, который имеет больший индекс.

Примеры
Ввод
2518 5
Вывод
1889 3

Мое решение

ao, k = map(int, input().split())
i = 0
am = ao
for j in range(k):
    ao = ao//2 if ao%2 == 0 else ao*3+1
    if am%1000 < ao % 1000:
        am = ao
        i = j + 1
print(am, i)

В компиляторе все ок, но проверщик выдает Программа выдаёт неверный ответ

Помогите разобраться?!

[FrosyaZZ]

Сообщение от eikturnir

В компиляторе все ок

Компилятор не проверяет логику и правильность вашей программы с точки зрения поставленного задания.

Сообщение от eikturnir

Если таких членов несколько, выведите тот, который имеет больший индекс.

Это условие у вас точно не выполняется.