ЗАДАЧА О ДВУХ КОНКУРЕНТАХ НА РЫНКЕ

[FatLip]

Здравствуйте, требуется написать экономическую задачу на Дельфи.

Задание:
Пусть на рынке действуют только две фирмы, выпускающей один аналогичный товар в объемах х и у. Цена на предлагаемый товар характеризуется заданной убывающей функцией f(q) от общего объема продаваемого товара q=x+y, причем максимальные объемы уmах=хmах для каждой фирмы одинаковы. Издержки производства заданы одинаковой функцией для обеих фирм φ(z) (z=x, у), которая возрастает с ростом объема товара. Требуется найти оптимальные объемы выпускаемых товаров и оптимальную прибыль для трех различных стратегий конкурентов:
1. Одна из фирм, стремясь разорить конкурента, выбрасывает на рынок максимальный объем товара; другая фирма стремится найти в этих условиях; оптимальный объем товара для достижения максимальной прибыли.
2. Обе фирмы стремятся разорить конкурента и выбрасывают на рынок максимальный объем товара.
3. Фирмы договариваются о разделе рынка и выбрасывают на рынок одинаковый объем товара.
Входные данные: функции f(q), φ(z)>0 (q, z>0); величина уmax=хmах.
Выходные данные: оптимальные значения объемов товара и прибыли для всех трех случаев; графики прибыли в зависимости от объема товара для 1 и 3 случая.
Рекомендации по решению: составить функции прибыли L(x, у) для обеих фирм; разбить диапазон объема товара (0, хmах) на N участков; свести задачу к дискретной матричной игре с конечным числом стратегий.

Имеется заготовка на Дельфи, дополнительная теория (с необходимыми формулами), заготовка на MathCad'е, VisualBasic'е.

Должно быть рассмотрено 3 случая с выводом результатов для двух фирм, построен график для всех случаев.

[Aristarh Dark]

Стучись icq 218413697 или пиши в ЛС обсудим.

[FatLip]

Администрация, удалите данную тему пожалуйста. Вопрос решен.