Подскажите с дискретной математикой.

[spamer]

Народ, помогите решить 3 последние задачи по дискретной математике. Скажите какими формулами что ли пользоваться?

1.Сколькими способами можно раздать колоду из 52 карт 13 игрокам по 4 карты каждому?
2.В ящике находятся 20 болтов и 30 гаек. Что вероятнее: достать 2 болта или достать 2 гайки?
3.Для участия в легкоатлетической эстафете выбраны 6 девушки и 7 юношей. Трое из них были оставлены в качестве запасных. Какова вероятность, что среди оставшихся 2 девушки?

[BMH]

Сообщение от spamer

Народ, помогите решить 3 последние задачи по дискретной математике. Скажите какими формулами что ли пользоваться?

1.Сколькими способами можно раздать колоду из 52 карт 13 игрокам по 4 карты каждому?
2.В ящике находятся 20 болтов и 30 гаек. Что вероятнее: достать 2 болта или достать 2 гайки?
3.Для участия в легкоатлетической эстафете выбраны 6 девушки и 7 юношей. Трое из них были оставлены в качестве запасных. Какова вероятность, что среди оставшихся 2 девушки?

Поищи формулы комбинаторики
ответ на второй вопрос 2 гайки

[spamer]

Формулы то я нашел, но какими из них тут пользоваться я не знаю. Кто еше что подскажет?

ответ на второй вопрос 2 гайки

А можете объяснить почему?

[Sazary]

Про гайки:
Число всех исходов:
C = 50! / (2! * 48!) = 1225
Число способов выбора 2 болтов:
C = 20! / (2! * 18!) = 190
=> вероятность вытянуть 2 болта = 190/1225
Число способов для 2 гаек
C = 30! / (2! * 28!) = 435
=> вероятность = 435/1225

----------------
Про колоду вот тут посмотрите )
http://www.physics-animations.com/ma...ges/29279.html

[Sazary]

Про эстафету:
Всего вариантов:
C = 13! /(3! * 10!) = 572
Способов выбрать 2 девушки:
C = 6! / (2! * 4!) = 15
А одного мужика:
C = 7! / (1! * 6! ) = 7
Итоговая вероятность:
P = 7*15 / 572 = 105 / 572

Вроде, все так.

[spamer]

Sazary спс, буду разбираться.

А мог бы проверить еше одну задачку, правильно я решил или нет ???
Сколькими способами можно расставить 8 томов так, чтобы первый и второй тома не оказались рядом?
Мое решение:
Подсчитал число расстановок когда первый и второй тома стоят рядом
Р7 = 7!
Но первый и второй тома можно поставить двумя способами - слева первый, справа - второй и наоборот, тогда
P=2·7! = 10080
Указанные тома не стоят рядом во всех остальных случаях, тогда
P= 8! - 10080 = 30240 - ответ.
Скажите правильно решил или нет?

[Sazary]

Скажите правильно решил или нет?

Да, все верно.

[spamer]

Sazary спс огромное.