Метод хорд

[MaryBlondi]

Люди, кто-нибудь знает как решать задачу метод хорд и касательных вместе с графиком????

[Chudo4258]

А вы объясние в чем заключается этот метод???....
Я помню что мы такое изучали, но в чем суть немогу вспомнить.

[MaryBlondi]

Сообщение от Chudo4258

А вы объясние в чем заключается этот метод???....
Я помню что мы такое изучали, но в чем суть немогу вспомнить.

Да, с удовольствием объясню, в надежде что вы поможете!
А суть метода вот в чем:

Данный метод основан на построении схематического графика функции, определении интервалов его пересечения с осью абсцисс и последующим “сжатием” этого интервала при помощи строимых хорд и касательных к графику этой функции.

Надо отметить, что существуют также отдельно метод хорд (дает значение корня с недостатком) и метод касательных (с избытком). Однако преимущество комбинированного метода заключается в “двустороннем сжатии” рассматриваемого отрезка.

Рассмотрим следующий случай:

дана функция F(x) и построен ее график;
определена допустимая погрешность Q
на основании графика определен отрезок [a,b], на котром график функции пересекает ось абсцисс, следовательно, на этом отрезке
существует корень рассматриваемого многочлена. (обозначим его через A)
Дальнейший алгоритм сводится к следующим действиям:

строим касательную к графику функции в точке F(b)
вычисляем координату х пересечения касательной с осью абсцисс по формуле (3) и обозначаем ее через b’
строим к графику функции хорду, проходящую через точки F(a) и F(b).
Вычисляем точку пересечения хорды с осью абсцисс по формуле (2) и обозначаем ее через a'.

a’=a- D a , где (2)

b’=b- D b , где (3)

Таким образом мы получаем новый отрезок [a’ , b’], котроый (по определениям хорды и касательной) по-прежнему содержи решение уравнения A.