Сколько комбинаций у кубика Рубика?

[Altera]

Всем привет!
В последнее время меня всё больше и больше мучает следующий вопрос:
Сколько всего комбинаций у кубика Рубика?

И меня больше интересует не сам ответ, а именно решение.
Для начала кубик обычный, т.е. 3³ - 1 (26). Всего цветов 6. Нужно учесть варианты, что 3 (или 2) каких-то цвета никогда не могут быть на одном кубике. Т.е. например на кубике со следующего рисунка никогда не будет вершинного кубика с цветами жёлтый, красный и белый, при условии что булый лежит на против красного.

Но зато есть желто-красно-зелёный кубик.

Ну так вот как нужно решать?

[ROD]

Сообщение от Altera

Сколько всего комбинаций у кубика Рубика?

Спросим у википедии

Сообщение от wiki

Число возможных различных состояний кубика Рубика равно 43 252 003 274 489 856 000. Это число не учитывает то, что ориентация центральных квадратов может быть разной. С учётом ориентации центральных квадратов количество состояний получается в 46/2=2048 раз больше, а именно 88 580 102 706 155 225 088 000 состояний. Однако, при сборке кубика обычно не учитывают ориентацию центральных квадратов, поскольку на большинстве кубиков нет обозначений, которые позволяли бы определить оную.

[Levsha100]

http://www.membrana.ru/lenta/?7567
Всего-то 43 квинтиллиона вариантов

[ROD]

Сообщение от Levsha100

http://www.membrana.ru/lenta/?7567
Всего-то 43 квинтиллиона вариантов

Старая статейка. Я где-то уже читал про математическое доказательство возможности сборки кубика за 21 ход. (точнее, там сказано "не более, чем за 21 ход")

[Gapro]

Есть вроде такой спорт - спидкубинк или как то так, там олюди рубики на скорость собирают

[Altera]

Сообщение от http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%83%D0%B1%D0%B8%D0%BA_%D0% A0%D1%83%D0%B1%D0%B8%D0%BA%D0%B0

(8! × 38−1) × (12! × 212−1)/2 = 43 252 003 274 489 856 000

О_о! Вот это сильно! Я даже не думал что так много! Мне интересно как дошли до этого уравнения.
Респект левше! Т.к. он ответил на вопрос, который я тоже собирался задать!

Сообщение от http://www.membrana.ru/lenta/?5527

11,13 секунды — таков новый мировой рекорд по сборке кубика Рубика, установленный 14 января в Сан-Франциско 20-летним Лейяном Ло (Leyan Lo) из команды Калифорнийского технологического института

А вот это спорный вопрос.

Следующее конечно вульгарно, но я обдурил нескольких человек собирая кубик якобы из случайной комбинации. На самом деле я по часовой стрелке последовательно перекручивал грани вокруг центра.

[LeBron]

Сообщение от ROD

Старая статейка. Я где-то уже читал про математическое доказательство возможности сборки кубика за 21 ход. (точнее, там сказано "не более, чем за 21 ход")

Нет, сомневаюсь. Пока есть только доказательство возможности сборки кубика с любого состояния за 23 хода и доказательство невозможности строгого аналитического доказательства невозможности сбора за 21 ход. Тоесть доказать невозможность сборки за 21 ход можно, только найдя позицию, которая таким спообом не розрешима.

[Levsha100]

Аж страшно, не правда ли?
http://www.youtube.com/watch?v=jkft2qaKv_o


(http://www.youtube.com/user/feorasm)

[LeBron]

Сообщение от Altera

Мне интересно как дошли до этого уравнения.

Есть 12 боковых кубиков, которые могут быть каждый в 2 состояниях и 8 кубиков в вершинах, у которых у каждого по 3 состояния.

Сообщение от Altera

А вот это спорный вопрос.
Следующее конечно вульгарно, но я обдурил нескольких человек собирая кубик якобы из случайной комбинации. На самом деле я по часовой стрелке последовательно перекручивал грани вокруг центра.

На соревнованиях кубики запутывают совершенно посторонние люди. Перед началом попытки у игрока есть право оценить позицию (кажеться, 15 секунд), а потом - только ловкость рук Кстати, в одиночной попытке рекорд еще ниже - меньше 8 секунд Я вживую видел попытки из 20 секунд, выглядит так же ефектно, как решение сапера на уровне експерта за 70 секунд или печать на скорости 800+.

[spamer]

Сообщение от Levsha100

http://www.membrana.ru/lenta/?7567
Всего-то 43 квинтиллиона вариантов

Дааа не соскучишься с этим кубиком...