Нахождение точки на медиане треугольника в координатной плоскости.

[Вадим Буренков]

Я пишу программу, и в ней у меня есть треугольник ABC на координатной плоскости (экране), его координаты известны, причем он может быть прямоугольный, остро и тупоугольный. Мне нужно в треугольнике найти координату P, лежащую на медиане BM, причем BP = 10 (или любое другое значение).
Мои мысли: почти никаких . Я вообще геометрические задачи в плоскости не решал. Помогите пожалуйста!
Заранее спасибо.
P.S Написал в свободном общении т.к. вопрос к программированию не имеет отношения.
P.P.S Простите за ужасный рисунок .

[annaxio]

Зная координаты А и С найдите координаты М. Затем, зная В и М найдите длину отрезка. Вы уже знаете длину ВP, определите в каком отношении точка P делит отрезок ВМ. Ну, и зная это соотношение можно вычислить координаты P. Наверное как то так.

[Serge_Bliznykov]

Вадим, конкретно в вашей проблеме помочь не могу (т.к. не понял, как задаётся точка P (ну кроме того, что она лежит на медиане))

вот, попробуйте полистать крайне полезную в таких вопросах книжку:

Название: Программирование в алгоритмах
Автор: Окулов С.М.
Издательство: Бином
Год: 2002
Страниц: 341
Формат: pdf
Размер: 3,27 Mb
ISBN: 5-94774-010-9
Качество: нормальное
Язык: русский

Искусство программирования представлено в виде учебного курса, раскрывающего секреты наиболее популярных алгоритмов. Освещены такие вопросы, как комбинаторные алгоритмы, перебор, алгоритмы на графах, алгоритмы вычислительной геометрии. Приводятся избранные олимпиадные задачи по программированию с указаниями к решению. Практические рекомендации по тестированию программ являются необходимым дополнением курса.

взять можно в сети, например, на НатаХаус

[Хохол]

Обычно пишу такие штуки вот так:

struct point
{
	double x, y;

	point (double xx, double yy) : x(xx), y(yy){}

	point operator + (point &a)
	{
		return point(x+a.x, y+a.y);
	}

	point operator - (point &a)
	{
		return point(x-a.x, y-a.y);
	}

	point operator * (double v)
	{
		return point(x*v,y*v);
	}

	double length()
	{
		return sqrt(x*x+y*y);
	}

	point ort()
	{
		double l = length();
		return point(x/l,y/l);
	}
};

point getPointOnMedian(point A, point B, point C)
{
	point M = (A+B)*0.5;      // ибо M - середина AB
	point BM = M-B;             // BM - это вектор
	point P = B + BM.ort()*10;
	return P;
}

Надо лишь понять, что вектор и точка - это одно и то же. Ну и что такое орт.

[Хохол]

ААА, бага. M - середина AC, конечно же.
point M = (A+C)*0.5;