Интерполяция по Лагранжу по конечным разностям

[Anarki]

Требуется выполнить интерполяцию на основе полученных конечных разностей. Алгоритм вроде бы написан правильно, не могу лишь понять как правильно записать конечные разности 'у' в строке 's=s+p*y(i)' ?

x=[11.0, 11.1, 11.2, 11.3, 11.4, 11.5, 11.6, 11.7, 11.8, 11.9, 12];
y=[-0.00023, 1.080087, 2.064282, 2.854531, 3.37121, 3.560925, 3.402017, 2.90698, 2.121544, 1.120452, 0.000357];

function[s]=lagrang(x,y,xx,n)
s=0;
for i=1:n
   p=1;
   for j=1:n
      if abs(i-j)>%eps
         p=p*(xx-x(j))/(x(i)-x(j));
      end;
   end;
   s=s+p*y(i);     //как правильно записать здесь y ?
end;
endfunction;

funcprot(0);
for i=1:10
   for j=1:11-i
      y(i+1,j)=y(i,j+1)-y(i,j);   //конечные разности
   end;
end;
n=11; 
i=0;
printf ("\n\n =======================================");
for p=11.0:0.1:11.4
    i=i+1;
    ff(i)=lagrang(x,y,p,n);
    printf ("\n xx=%f f=%f",p,ff(i));
end;

Вывод:

=================================== ====
xx=11.000000 f=-0.000230
xx=11.100000 f=1.080317
xx=11.200000 f=-0.096122
xx=11.300000 f=-0.097824
xx=11.400000 f=0.018200

ЗЫ: Написано на scilab.