Найти центр сложной фигуры

[mutabor]

1. Как можно найти центр разных фигур абсолютно любой формы? (клюшка, S-образная фигура, вобщем у любой). Применимо ли понятие центра к таким кривым фигурам? Хотя "центр вращения" есть у любой, типа как балансировка, вокруг такого центра вращение без вибрации будет. Как его найти?

2. Умный поиск центра. К примеру фигура в виде двух окружностей соединенных между собой узкой полосой, нужно поставить метку на фигуру, т.к. полоса тонкая то человек бы поставил метку где нибудь на "теле" фигуры, где больше места, как научить программу это делать?

[ROD]

1. Если фигура не имеет округлостей, то разбивай на треугольники. Точка пересечения биссектрис является центром тяжести треугольника. Вычисляешь массу каждого треугольника (если тело однородно, то m/M=s/S, где m и M массы, а s и S площади каждого треугольника и всей фигуры). Затем считаешь каждый центр масс материальной точкой и находишь для этих материальных точек центр тяжести.

[mutabor]

ROD, не подходит, фигуры произвольной формы.

[ROD]

Если фигура не задана уравнением, то только разбиение на множество материальных точек (по крайней мере тех частей фигуры, что нельзя представить в виде треугольников).В википедии есть формула для расчета центра масс такой вот системы материальных точек.

Если есть уравнение, то, наверное, можно как-то еще, хотя можно так же построить и, методом разбиения на материальные точки, посчитать.

[Alex Cones]

Если имеется в виду геометрический центр, то можно попробовать следующий метод:
Например у нас изображение клюшки.
1) Вписывается в прямоугольник минимальной формы.
2) Дальше ставим "указатель" в центр прямоугольника.
3) После идем в цикле во всем "точкам" (пикселям) изображения. И если точка внутри фигуры - то смещаем "указатель" на одну клетку (меньше пикселя) в сторону текущей точки.
4) Проходим по всем точкам и в итоге (по идее) получаем, что "указатель" находится в центре фигуры (геометрическом, который может быть ВНЕ фигуры)

Центр вращения - не может быть предметом поиска, поскольку такого понятие не существует. Есть ОСЬ вращения:
, но она применима только к трехмерным фигурам.

[mutabor]

но она применима только к трехмерным фигурам.

Почему же, а если смотреть в проекции сверху?

формула для расчета центра масс

Да, это подойдет. Ответ на первый вопрос есть. Спасибо.

[Alex Cones]

Почему же, а если смотреть в проекции сверху?

Тогда мы подразумеваем, что ось находится перпендикулярно рассматриваемой плоскости. Почему нельзя говорить "центр вращения"? Потому, что представьте себе абстрактную точку - как вокруг неё крутится тело? В каком направлении? Под каким углом? А с осью все понятно, единственное - нужно указать направление -по или протв часовой. Это придумал не я, так принято.

[ROD]

Потому, что представьте себе абстрактную точку - как вокруг неё крутится тело? В каком направлении? Под каким углом? А с осью все понятно, единственное - нужно указать направление -по или протв часовой. Это придумал не я, так принято.

Понятие ось не применимо, например, к двухмерному пространству, там это именно точка.

[mutabor]

Это придумал не я, так принято.

Ничего не имею против.

Вопрос 2 еще интересует. Вот иллюстрация к нему

[Levsha100]

1) Центр масс- среднеарифметическое координат всех точек объекта.
2) Разбей объект объекты(где то я алгоритм писал, а вообще поищи в сети), которые больше минимальных, а далее опять ищи центр масс =) А вообще не очень понятно ТЗ.

Ой, сразу не врублися в твой метод =)