Вращение фигуры

[vandrouny]

Добрый день!
Пишу программу, которая бы вращала треугольную призму. Проекция аксонометрическая, изометрия.
Для того, чтобы спроецировать фигуру, исходные координаты умножаю на матрицу

Rpp[1][1]:=0.71; Rpp[2][1]:=0;    Rpp[3][1]:=0.71; 
Rpp[1][2]:=0.41; Rpp[2][2]:=0.82; Rpp[3][2]:=-0.41;
Rpp[1][3]:=0;    Rpp[2][3]:=0;    Rpp[3][3]:=0;

Всё проходит хорошо.
Затем умножаю на матрицу поворота на альфа градусов относительно оси Y.

Ralpha[1][1]:=cos(alpha); Ralpha[2][1]:=0;    Ralpha[3][1]:=-sin(alpha);
Ralpha[1][2]:=0;          Ralpha[2][2]:=1;    Ralpha[3][2]:=0;
Ralpha[1][3]:=sin(alpha); Ralpha[2][3]:=0;    Ralpha[3][3]:=cos(alpha);

И оно в итоге вращается, но вращается относительно оси, которая вверху окна - и поэтому половина всего вращения выходит выше экрана. Как переместить ось вращения в центр экрана?

Весь код программы:

unit Unit1;

interface

uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, StdCtrls;

type
  TForm1 = class(TForm)
    Button1: TButton;
    Button2: TButton;

    procedure Button1Click(Sender: TObject);
    procedure Button2Click(Sender: TObject);
  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;

var
  Form1: TForm1;

  F0: array [1..3] of array [1..6] of integer;
  {начальная фигура}

  F1: array [1..3] of array [1..6] of integer;
  {спроецированная}

  F2: array [1..3] of array [1..6] of integer;
  {вращающаяся}


  Rpp: array [1..3] of array [1..3] of real; {матрица проецирования}

  Ralpha: array [1..3] of array [1..3] of real; {матрица поворота}
  alpha:real;

implementation

{$R *.dfm}

{проецируем}
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var i,j:integer;
begin
for i:=1 to 3 do
  for j:=1 to 6 do
    begin
   F1[i][j]:=Round(F0[1][j]*Rpp[i][1]+ F0[2][j]*Rpp[i][2]+ F0[3][j]*Rpp[i][3]);
    end;

{рисуем}
Form1.Canvas.MoveTo(F1[2][1],F1[1][1]);
Form1.Canvas.LineTo(F1[2][2],F1[1][2]);
Form1.Canvas.LineTo(F1[2][3],F1[1][3]);
Form1.Canvas.LineTo(F1[2][1],F1[1][1]);
Form1.Canvas.MoveTo(F1[2][4],F1[1][4]);
Form1.Canvas.LineTo(F1[2][5],F1[1][5]);
Form1.Canvas.LineTo(F1[2][6],F1[1][6]);
Form1.Canvas.LineTo(F1[2][4],F1[1][4]);
Form1.Canvas.MoveTo(F1[2][3],F1[1][3]);
Form1.Canvas.LineTo(F1[2][6],F1[1][6]);
Form1.Canvas.MoveTo(F1[2][1],F1[1][1]);
Form1.Canvas.LineTo(F1[2][4],F1[1][4]);
Form1.Canvas.MoveTo(F1[2][2],F1[1][2]);
Form1.Canvas.LineTo(F1[2][5],F1[1][5]);


end;

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
var i,j,k:integer;
begin

for j:=1 to 380 do
begin

alpha:=alpha+PI/60;

{матрица поворота}
Ralpha[1][1]:=cos(alpha); Ralpha[2][1]:=0;    Ralpha[3][1]:=-sin(alpha);
Ralpha[1][2]:=0;          Ralpha[2][2]:=1;    Ralpha[3][2]:=0;
Ralpha[1][3]:=sin(alpha); Ralpha[2][3]:=0;    Ralpha[3][3]:=cos(alpha);

{поворачиваем}

for k:=1 to 6 do
for i:=1 to 3 do
   begin
   F2[i][k]:=Round((F1[1][k])*Ralpha[i][1]+ F1[2][k]*Ralpha[i][2]+ F1[3][k]*Ralpha[i][3]);
    end;


{рисуем повёрнутое}
form1.canvas.Pen.Color:=clblack;
Form1.Canvas.MoveTo(F2[2][1],F2[1][1]);
Form1.Canvas.LineTo(F2[2][2],F2[1][2]);
Form1.Canvas.LineTo(F2[2][3],F2[1][3]);
Form1.Canvas.LineTo(F2[2][1],F2[1][1]);
Form1.Canvas.MoveTo(F2[2][4],F2[1][4]);
Form1.Canvas.LineTo(F2[2][5],F2[1][5]);
Form1.Canvas.LineTo(F2[2][6],F2[1][6]);
Form1.Canvas.LineTo(F2[2][4],F2[1][4]);
Form1.Canvas.MoveTo(F2[2][3],F2[1][3]);
Form1.Canvas.LineTo(F2[2][6],F2[1][6]);
Form1.Canvas.MoveTo(F2[2][1],F2[1][1]);
Form1.Canvas.LineTo(F2[2][4],F2[1][4]);
Form1.Canvas.MoveTo(F2[2][2],F2[1][2]);
Form1.Canvas.LineTo(F2[2][5],F2[1][5]);

sleep(50);

{закрашиваем белым}
form1.canvas.Pen.Color:=clwhite;
Form1.Canvas.MoveTo(F2[2][1],F2[1][1]);
Form1.Canvas.LineTo(F2[2][2],F2[1][2]);
Form1.Canvas.LineTo(F2[2][3],F2[1][3]);
Form1.Canvas.LineTo(F2[2][1],F2[1][1]);
Form1.Canvas.MoveTo(F2[2][4],F2[1][4]);
Form1.Canvas.LineTo(F2[2][5],F2[1][5]);
Form1.Canvas.LineTo(F2[2][6],F2[1][6]);
Form1.Canvas.LineTo(F2[2][4],F2[1][4]);
Form1.Canvas.MoveTo(F2[2][3],F2[1][3]);
Form1.Canvas.LineTo(F2[2][6],F2[1][6]);
Form1.Canvas.MoveTo(F2[2][1],F2[1][1]);
Form1.Canvas.LineTo(F2[2][4],F2[1][4]);
Form1.Canvas.MoveTo(F2[2][2],F2[1][2]);
Form1.Canvas.LineTo(F2[2][5],F2[1][5]);

 end;

end;



begin

{исходные координаты}
F0[1][1]:=800; F0[2][1]:=300; F0[3][1]:=100;
F0[1][2]:=700; F0[2][2]:=300; F0[3][2]:=250;
F0[1][3]:=650; F0[2][3]:=350; F0[3][3]:=100;
F0[1][4]:=800; F0[2][4]:=600; F0[3][4]:=100;
F0[1][5]:=700; F0[2][5]:=600; F0[3][5]:=250;
F0[1][6]:=650; F0[2][6]:=650; F0[3][6]:=100;

{матрица проецирования}
Rpp[1][1]:=0.71; Rpp[2][1]:=0;    Rpp[3][1]:=0.71;  
Rpp[1][2]:=0.41; Rpp[2][2]:=0.82; Rpp[3][2]:=-0.41; 
Rpp[1][3]:=0;    Rpp[2][3]:=0;    Rpp[3][3]:=0;        


end.

[TwiX]

Матрица изменяет фигуру относитлеьно (0, 0, 0). Поэтому предлагаю такой вариант: перед умножением приблизить к оси на 400, а после отдалить на 400, например.

[vandrouny]

Вобщем я так и поступил. И, к сожалению, оказалось, что она нифига не вращается вокруг оси ОХ. Она просто "плавает" по какому-то своему закону.
Не подскажете, где бы это толковое что почитать по вращению фигуры? Гугленье ни к чему не привело(

[TwiX]

Углы ейлера. Не понимаю, зачем нужно проецирование.