Циклическая перестановка символов в строке

[lomon]

Всем здравствуйте, есть задача: имеется строка( максимально 10^5 символов), надо вычислить количество циклических перестановок чтобы строка вернулась в прежнее состояние. ТО есть, есть строка str = " абвгдежзик",
и например число а=5, значит первая перестановка будет - str = "ежзикабвгд", а вторая - str = " абвгдежзик", то есть потребуется 2 циклических перестановки. Но всю сложность вызывает 10^5 символов, а переставить все символы это сойти сума, помогите, может существует какой-то алгоритм волшебный? ну или как можно в цикле это осуществить?

Вот все что есть=(

public class My {
public static void main(String[] args) throws IOException {
new My();
}
My() throws IOException {
int a = 3, a1=0;
System.out.println("Введите строку: ");
BufferedReader x = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String str = x.readLine();

if ((str.length()%2==0 )&&(a%2==0)){
a1=str.length()/a;
System.out.println(a1);
}
if ((str.length()%2!=0 )&&(a%2!=0)){
a1=str.length()/a;
System.out.println(a1);
}

}

}