Целочисленная арифметика

[BDA]

"Math.ceil((k - 1) / 2 + 1 + 0.5)" - номер пары так получается на единицу больше всегда. Так нормально, вроде, "Math.ceil((k - 1) / 2 + 0.5)". В пункте "в" нужно не четность числа k проверить, а выдать k-ю цифру из ряда 1011121314 (для упрощения пункт "в" разбивается на два случая: когда известно, что k - четно, и k - нечетно).

[zagonicb]

Вот задачка, заставила голову ломать)))
То что мы с вами перечислили в "а" тоже не правильно))

Math.ceil((2 - 1) / 2 + 0.5) //1
Math.ceil((3 - 1) / 2 + 0.5) //2
Math.ceil((4 - 1) / 2 + 0.5) //2

Неужели мы с вами не найдем универсальной формулы для js?)))

[BDA]

Почему же неправильно? Если номер цифры 1 или 2, то это первая пара, если 3 или 4 - вторая, 5 или 6 - третья и так далее.

[zagonicb]

а) номер пары цифр, в которую входит k-я цифра;

Значит не так понял, думал что только один номер цифры будет входить в пару...

[zagonicb]

Извините, не смог править предыдущее сообщение.

Сообщение от BDA

в) c = ((k / 2 - 1) % 10) * (k % 2 == 0) + (k / 20 + 1) * (k % 2 == 1)
Во-первых, таким способом записываются два возможных случая сразу (при четном и нечетном k). Это же можно записать так:

if (k % 2 == 0) // k - четное
    c = (k / 2 - 1) % 10;
else
    c = k / 20 + 1;

Чтобы найти закономерность, нужно выписать ряд и внимательно на него посмотреть. Можно заметить, что на четных позициях в ряду находится младший разряд пары, а на нечетных - старший. k меняется на 2, а "номер" рассматриваемого ряда на 1 (ряды младших и старших разрядов чередуются).

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - k
1 0 1 1 1 2 1 3 1 4  - сам ряд
1   2   3   4   5    - нумерация старших разрядов
  1   2   3   4   5  - нумерация младших разрядов

Поэтому сразу берем k / 2. Но пока это не похоже на нужную цифру. Можно заметить, что старшие разряды только возрастают каждые 10 номеров, то есть k / 2 / 10. Ну и чтобы была все-таки верная цифра, прибавляем единицу: k / 20 + 1.
Младшие разряды каждые 10 номеров начинаются сначала: (k / 2) % 10. Но так получится цифра на единицу больше (или ноль, если верный ответ 9). Итог: (k / 2 - 1) % 10.
Посоветовать особо нечего. Пожалуй, больше практики, но и теорию не запускать

Так же я все равно не понял, что нужно определить в пункте "в)" и чего хочет автор.(( Может посоветуете, что-нибудь из курса алгебры почитать или поможете разобрать?

[BDA]

Автор хочет, чтобы человек лучше освоил целочисленную арифметику (раз разместил данную задачу именно в таком разделе книги). Что почитать - нечего посоветовать (школьные учебники не помню, а вузовский начался сразу с матриц).
Попробую более понятно объяснить само задание: во-первых, автор сразу просит не использовать строки для решения. Иначе бы можно было решить задачку просто формированием строки s = "101112131415..99", а затем выдать в качестве ответа s[k]. Нам дано некое число k из диапазона [1; 180] и ряд из 180 цифр, который выглядит "101112131415161718192021..9798 99". В пункте "в" нужно выдать, какая цифра находится на k-ом месте в этом ряду. Чтобы опять же подсказать и упростить задание, дается дополнительная информация о числе k. В первом случае это четное число, во втором - нечетное. Чтобы найти зависимость ответа от входного числа k, можно выписать отдельно ряд цифр, стоящих на четных местах в исходном ряду, и отдельно ряд - на нечетных. Потом посмотреть на эти ряды и найти некую закономерность, которую и выразить с помощью целочисленной арифметики.

[zagonicb]

Спасибо, вы очень доступно объяснили и научили, низкий поклон. Для меня задачка оказалась и вправду сложной, и они вроде на олимпиадах такие задаются, так что попрактикуюсь на них.
Мой код:

PHP код:

var k = prompt("Введите цифру от 2 до 179", "2");
var a, b, c1, c2;
    a = Math.ceil((k - 1) / 2 + 0.5);
console.log("Номер пары цифра = " + a);
    b = a + 9;
console.log(k + " входит в " + b);
    if (k % 2 == 0){ //если четное
        c1 = (k / 2 - 1) % 10 ^ 0;
        console.log(k + " = " + c1);
    }
    else{ //если нечетное
        c2 = Math.floor(k / 20 + 1); //округляем вниз
        console.log(k + " = " + c2);
    }