[Pascal] Дано натуральное k от 1 до 500. Написать программу для определения цифры, которая находится в k-той позиции последовательности. 110100100010000100000...

[Аватар]

        t    k
1       1   1
10      2   3
100     3   6
1000    4  10
10000   5  15
100000  6  21

k=(1+t)*t/2 -> t^2 + t = 2*k -> D = 1 + 8*k
И если D для к-1 квадрат целого, то на k-той позиции 1, отсюда 8*k - 7

[Serge_Bliznykov]

Аватар, спасибо. Это гениально! Теперь стало понятнее.

Но прошу Вас пояснить ещё один момент, пожалуйста (сам никак не могу сообразить )

Вот это как получилось ?

Сообщение от Аватар

И если D для к-1 квадрат целого, то на k-той позиции 1, отсюда 8*k - 7

почему k-1 возникло?
ну, скажем, у нас k=10. почему дискриминант мы находим для k-1 ?

простите за несообразительность!


p.s. думаю, излишним будет говорить о том, что я в жизни бы не догадался до такого решения!

[Аватар]

Из D целый корень извлекается только для последнего нуля в каждой группе нулей (k=1,3,6,10 и т.д). С 1 особенность конечно (типа 0!=1), но тоже вписывается в формулу. А единичка торчит в следующем k=2,4,7,11... Поэтому и проверка для k-1

[Serge_Bliznykov]

Сообщение от Аватар

А единичка торчит в следующем k=2,4,7,11... Поэтому и проверка для k-1

ага. теперь понял. спасибо.