Вычислить бесконечную сумму ряда с заданной точностью е (e>0)

[Apathy123]

Условие задачи: Вычислить бесконечную сумму ряда с заданной точностью е (e>0).

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {

        static void Main(string[] args)
        {
            double sum, i, eps = 0, sl;
            Console.WriteLine("Введите точность: ");
            try
            {
                eps = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());
            }
            catch
            {
                Console.WriteLine("Некорректный ввод!");
            }
            if (eps > 0)
            {
                sum = 0;
                i = 1;
                sl = 1 / (i * i);
                while (sl > eps)
                {
                    sum += sl;
                    i++;
                    sl = 1 / (i * i);
                }
                Console.WriteLine("Сумма ряда = " + sum);
            }
            else
            {
                Console.WriteLine("Введите e больше нуля!");
            }
            Console.ReadLine();
        }
    }
}

Ребят правильно ли сделана задача или нет? и что надо изменить пропишите по подробнее, заранее спасибо

[Аватар]

По хорошему член ряда, который меньше заявленной точности тоже нужно в сумму засунуть, а у тебя сразу выход из цикла. И если что для знакопостоянного ряда такой подход к точности не с той оперы, хотя для учебной задачи наверно и прокатит

[WorldMaster]

А разве точность нужно считать не вычитая из текущего предыдущее? И когда разница будет меньше епсилон то на выход.

[Serge_Bliznykov]

Сообщение от WorldMaster

А разве точность нужно считать не вычитая из текущего предыдущее? И когда разница будет меньше епсилон то на выход.

нет. это не верно.

http://mathprofi.ru/priblizhennye_vy...ju_ryadov.html

Сколько членов ряда следует просуммировать для достижения требуемой точности? Для сходящихся знакочередующихся рядов справедлив следующий критерий: члены следует суммировать до тех пор, пока они по модулю больше заданной точности. Первый же меньший вместе со всем «хвостом» подлежит утилизации. В данном примере таковым является 4-й член: , поэтому:

p.s. ну и если подумать. допустим, у нас МЕДЛЕННО сходящийся ряд.
первый член ряда 10 второй 9.99998 третий 9.99996 и т.д.
мы хотим найти сумму ряда с точностью 0.001
что, уже третий, чётвёртый, пятый и т.д. члены ряда нас не интересуют?
а ничего, что каждый из них даёт прибавку почти равную 10 ?
тогда вы получите результат 19.99999
на на самом деле результат ряда = 2500004.9744
ничего себе погрешность, да?

[Apathy123]

Ребят, снова нужна помощь по данной задаче.
Вообщем проблема теперь такова, как мне объяснили нужно чтобы сумма ряда была такой, т.е грубо говоря вводим формулу и по этой формуле как должно всё происходить допустим у нас есть число 1/1^2, 1/2^2, 1/3^2, 1/4^2, 1/5^2.... и так далее.. и получается у нас будет так что считает что 1 , 1/2, 1/9, 1/16, 1/25 вообщем надо было так чтобы например между 1/16 и 1/25 надо чтобы они были < E (эпсилон)...
И поэтому приходится переделывать программу, и как так сделать... помогите пожалуйста дописать код. Заранее спасибо

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
 
namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
 
        static void Main(string[] args)
        {
            double sum, i, eps = 0, sl;
            Console.WriteLine("Введите точность: ");
            try
            {
                eps = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());
            }
            catch
            {
                Console.WriteLine("Некорректный ввод!");
            }
            if (eps > 0)
            {
                sum = 0;
                i = 1;
                sl = 1 / (i * i);
                while (sl > eps)
                {
                    sum += sl;
                    i++;
                    sl = 1 / (i * i);
                }
                Console.WriteLine("Сумма ряда = " + sum);
            }
            else
            {
                Console.WriteLine("Введите e больше нуля!");
            }
            Console.ReadLine();
        }
    }
}

[Serge_Bliznykov]

Сообщение от Apathy123

Ребят, снова нужна помощь по данной задаче.

перенёс ваше сообщение в вашу прежнюю тему. незачем плодить одинаковые темы!

Сообщение от Apathy123

и получается у нас будет так что считает что 1 , 1/2, 1/9, 1/16, 1/25 вообщем надо было так чтобы например между 1/16 и 1/25 надо чтобы они были < E (эпсилон)...
И поэтому приходится переделывать программу

я не понял, что Вам нужно сделать и что Вы в программе переделываете?

[Apathy123]

есть формула.... по ней происходят вычисления как я приводил выше.... далее нам итог нужен такой чтобы например сравнивались эти числа которые я выше писал... так чтобы они были < E (меньше Эпсилон, который вводится с клавиатуры) через цикл while там как-то надо....

[Apathy123]

Сравнивание чисел может быть любым, главное чтобы они были меньше эпсилон < E

[Serge_Bliznykov]

Сообщение от Apathy123

Сравнивание чисел может быть любым, главное чтобы они были меньше эпсилон < E

так в коде так и написано:

Сообщение от Apathy123

while (sl > eps)

пока члены ряда больше, чем точность, выполнять цикл.

что не так?

[Apathy123]

Наоборот чтобы эти члены ряда должны были меньше эпсилон