Олимпиадное задание

[Rebelition]

Решал сегодня олимпиаду. Долго сидел над одним заданием, но так и не решил, но очень интересно.
Задача большая я постараюсь сократить. Дизайнер сделал шкаф с полочками для ключей и повесил его за один край (т.е. он висит как ромб). Нумерация ячеек идет слева направо и сверху вниз. Пришли рабочие и повесили его нормально квадратом.
Входные данные - вводиться число от 1 до 30. (Это число ячеек с одной стороны т.е. если возвести в квадрат, то получим кол-во ячеек).
Выходные данные - должны быть выставлены цифры с номерами ячеек.
(Пример - если ввели 2 то ответ "в первой строке 1 3 и на следующей строке 2 4". Если ввели 3 то ответ " первая строка 1 3 6, вторая 2 5 8, третья 4 7 9).
P. S. если не понятно, могу картинку нарисовать.
P.P.S. думаю тут решается двумерными массивами.

[IT-man]

если не понятно, могу картинку нарисовать.

Рисуй картинку!
И свои попытки решения!

[Rebelition]

Сообщение от IT-man

Рисуй картинку!

http://s017.radikal.ru/i436/1111/bb/7c6833a1cd31.jpg
Свои попытки я с психу поудалял. Да и смотреть там было нечего. Хотел через двумерный массив зайти, но там заранее константы выставляются, а тут пользователь сам задает таблицу.

[Zer0]

так ведь тут все просто
первая строка всегда будет начинаться с 1 и содержать n чисел, каждое последующее число равно предыдущее+индекс текущего+номер строки-1, т.е.
1 строка: 1 (1+2)=3 (3+3)=6 (6+4)=10 и т.д.
Каждая последующая строка высчитывается по тому же алгоритму, но первое число высчитывается как (первое число пред. строки)+(номер текущей строки)-1, т.е.

1 строка: 1 3 6 ...
2 строка: (1+2-1)=2 (2+2+2-1)=5 (5+3+2-1)=9 ...
3 строка: (2+3-1)=4 ...
и так далее
Строк так же будет n

UPD: для элементов нижней половины ромба алгоритм немного другой, пояснять алгоритм не буду, это условие выделено жирным шрифтом в коде ниже

P.S. олимпиадные задачи они такие, оптимальное решение без логики не построишь)

[Zer0]

Пример для паскаля

var n,row,ind,firstElem,curElem:integer;
begin
readln(n);
firstElem:=1;
for row:=1 to n do begin 
  firstElem:=firstElem+row-1;
  curElem:=firstElem;
  write(curElem,' ');
  for ind:=2 to n do begin
    if (n-(ind+row-1)>=0) then
      curElem:=curElem+ind+row-1
    else
      curElem:=curElem+2*(n+1)-(ind+row);
    write (curElem,' ');
  end;
  writeln;
end;
end.

[Zer0]

Простите, немного неправильно, этот алгоритм применим только для верхней половины, сейчас немного подумаю и поправлю

[TinMan]

Зер0 прав, тут все просто, и никаких двумерных массивов не надо. Но я бы сказал, тут все ЕЩЕ проще, и ничего считать в цикле не надо. А надо просто выводить (в двойном цикле, ессно) по формулам. А формулы выводятся из формул для суммы арифметической прогрессии.

var
  i,j,n: integer;

begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do begin
    for j:=1 to n do
      if i+j<=n then
        write((i+j-1)*(i+j) div 2-j+1:4)
      else
        write(n*n-(2*n-i-j+1)*(2*n-i-j+2) div 2+(n-j+1):4);
    writeln
  end
end.

[Rebelition]

Спасибо всем за ответы. Жаль сам до этого не додумался.