Проверить тождество

[remlena]

Знаю, что программа ерундовая, но у меня не работает.
Нужно проверить тождество:
1^2 +2^2 +3^2 +...n^2 = n*(n +1)*(2*n+1)/6

[DRAgon™]

Uses crt;
FUNCTION Toj(Osnovanie:Real;  Stepen:Word) : Real;
VAR   a:Real;
      i:Integer;
       BEGIN
       a:=1;
     	 for i:=1 to Stepen do a:=a*Osnovanie;
	     Toj:=a
       END;
       
var n,i,n1,j,b:Integer;
BEGIN
Writeln('Введите степень');
Readln(n);
Writeln('Введите сколько будет чисел');
Readln(b);
for i:=1 to b do begin
end;
if ((Toj( i,n))+(Toj( i,n))= i*(i +1)*(2*i+1)/6) then   Writeln('равно')
 else  Writeln('не равно');
END.

[Grag]

DRAgon™, уважаемый, объясните мне, плиз, смысл вот этой части Вашего кода

Readln(b);
for i:=1 to b do begin
end;

[Serge_Bliznykov]

Grag +1

а ещё. Сравнивать так вещественные числа НЕЛЬЗЯ!!!!
только через abs(x1 - x2) < Эпсилон then Равны!
Эпсилон можно взять, например, 0.00001 - вполне достаточно для доказательства тождества.

[DRAgon™]

Сообщение от Grag

DRAgon™, уважаемый, объясните мне, плиз, смысл вот этой части Вашего кода

Readln(b);
for i:=1 to b do begin
end;

вот же условие

1^2 +2^2 +3^2 +...n^2

b это N цифр как я понял

[puporev]

При n примерно до 1000 все решается в целых типа longint, поскольку выражение
n*(n +1)*(2*n+1) всегда кратно 6.

var n,i,s,p:longint;
begin
repeat
write('N [1..1000] n=');
readln(n);
until (n>0)and(n<=1000);
s:=0;
for i:=1 to n do
s:=s+i*i;
writeln('Sum=',s);
p:=(n*(n+1)*(2*n+1)) div 6;
writeln(n,'*',n+1,'*',2*n+1,'/6=',p);
if s=p then write('Тождество истинно!')
else write('Тождество не верно!');
readln
end.

[DRAgon™]

Сообщение от puporev

При n примерно до 1000 все решается в целых типа longint, поскольку выражение
n*(n +1)*(2*n+1) всегда кратно 6.

var n,i,s,p:longint;
begin
repeat
write('N [1..1000] n=');
readln(n);
until (n>0)and(n<=1000);
s:=0;
for i:=1 to n do
s:=s+i*i;
writeln('Sum=',s);
p:=(n*(n+1)*(2*n+1)) div 6;
writeln(n,'*',n+1,'*',2*n+1,'/6=',p);
if s=p then write('Тождество истинно!')
else write('Тождество не верно!');
readln
end.

ай емое,забыуся

[vlad_light]

Кстати, сумма натуральных чисел н-той степени считается с помощью чисел Бернулли!
http://ru.wikipedia.org/wiki/Числа_Бернулли

[remlena]

Спасибо)) Всё получилось)

[puporev]

Кстати, сумма натуральных чисел н-той степени считается с помощью чисел Бернулли!

Это конечно же проще чем

s:=0;
for i:=1 to n do
s:=s+i*i;