Раскраска графа(поиск с возвратом)

[Electr0Fly]

Нужно реализовать программу на С++, которая находит хроматическое число графа. Работать по сути должна с помощью поиска с возвратом, жадный алгоритм сказано не использовать.
Проштудировал некоторые книги, форумы, дошел до:
из файла получаю матрицу смежности графа(для простоты взял квадрат, получилось
0110
1001
1001
0110). Создаю массив под вершины. Дальше по идее надо приступать к раскраске, не понимаю с чего начать. Общая схема ведь вроде такова: завести счетчик; цикл while(счетчик>0), вложенный в него цикл while с проверкой условия и инкрементом счетчика при выполнении условия; в первом цикле декремент счетчика перед выходом;
По идее надо также сделать функцию, которая проверяет на смежность вершин и как раз ее использовать в самом внутреннем цикле
проконсультируйте плз